1 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆
的离心率为
，左焦点
，直线
与椭圆交于
，
两点，
为椭圆上异于，的点.则椭圆
的标准方程为
，以
为直径的圆
过点，则圆的标准方程为
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解题方法
2 . 已知直线
与圆
相切于点
，圆心在直线
上，则圆的方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-24更新
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334次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海安市2023-2024学年高二上学期1月期末学业质量监测数学试卷
名校
3 . 已知
是圆
的切线，点为切点，若
，则点的轨迹方程是（ ）
是圆的切线，点为切点，若，则点的轨迹方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-23更新
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736次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三第八次考前适应性训练数学试卷
解题方法
4 . 已知
为
的外接圆圆心，且
．设实数
满足
，则
的取值范围为______ ．
为的外接圆圆心，且．设实数满足，则的取值范围为
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2024高三·全国·专题练习
5 . 如图在直角梯形
中，
，
，
，动点在以为圆心，且与直线
相切的圆内运动，设
，则
的取值范围是
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名校
6 . 已知圆
，圆
，则两圆的位置关系（ ）
，圆，则两圆的位置关系（ ）| A．内切 | B．外切 | C．相交 | D．相离 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图，已知正方体
的棱长为2，点E是内（包括边界）的动点，则下列结论中正确的序号是
①若
，则
平面
；②若平面
与正方体各个面都相交，且
，则截面多边形的周长一定为
；③若
的角平分线交于点
，且
，则动点的轨迹长度为
；④直线
与平面所成的角的余弦值最大为
.
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名校
解题方法
8 . 已知点
、
，直线
：
与
：
交于点M，则
的最大值为______ ．
、，直线：与：交于点M，则的最大值为
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解题方法
9 . 在平面直角坐标系中，已知
，
，
，则的外接圆的标准方程为_____________ ．
，，，则的外接圆的标准方程为
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解题方法
10 . 已知正方体的各个顶点都在表面积为
的球面上，点为该球面上的任意一点，则下列结论正确的是（ ）
的各个顶点都在表面积为的球面上，点为该球面上的任意一点，则下列结论正确的是（ ）A．有无数个点，使得 平面 |
B．有无数个点，使得 平面 |
C．若点 平面 ，则四棱锥 的体积的最大值为 |
D．若点平面，则 的最大值为 |
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