1 . 已知圆
的圆心在直线
上且圆与
轴相切于点
.
(1)求圆的方程；
(2)已知直线
与圆相交于
两点，求
的面积.
的圆心在直线上且圆与轴相切于点.(1)求圆
的方程；(2)已知直线
与圆相交于两点，求的面积.
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2 . 已知
为坐标原点，
，
为圆
上一点且在第一象限，
，则直线
的方程为______ ．
为坐标原点，，为圆上一点且在第一象限，，则直线的方程为
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名校
3 . 已知点
在圆
上，点
，
，则（ ）
在圆上，点，，则（ ）A．存在点，使得 | B．存在点，使得 |
C． | D． |
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2024-04-02更新
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186次组卷
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2卷引用：江苏省南京市五校2023-2024学年高二下学期期初调研测试数学试题
解题方法
4 . 设圆与两圆
中的一个内切，另一个外切.
(1)求圆心的轨迹
的方程；
(2)已知直线
与轨迹交于不同的两点，且线段
的中点在圆
上，求实数
的值.
与两圆中的一个内切，另一个外切.(1)求圆心
的轨迹的方程；(2)已知直线
与轨迹交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求实数的值.
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名校
解题方法
5 . 已知圆
与圆
相交于两点，则
__________ .
与圆相交于两点，则
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2024-04-01更新
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679次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期月考（七）数学试题
2024高三·全国·专题练习
6 . 经过点(2，0)，且圆心是两直线x－2y＋1＝0与x＋y－2＝0的交点的圆的方程为（ ）
| A．(x＋1)2＋(y＋1)2＝1 |
| B．(x－1)2＋(y－1)2＝1 |
| C．(x＋1)2＋(y－1)2＝2 |
| D．(x－1)2＋(y－1)2＝2 |
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2024高三·全国·专题练习
7 . 已知圆C关于y轴对称，经过点(1，0)，且被x轴分成两段，弧长之比为1∶2，则圆C的方程可能是（ ）
A．x2＋(y＋ )2＝ | B．x2＋(y－)2＝ |
C．x2＋(y＋)2＝ | D．x2＋(y－)2＝ |
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2024高三·全国·专题练习
8 . 已知椭圆C：
（a>b>0）的离心率为
，且经过点P（1，
）.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设F是椭圆C的左焦点，试判断以PF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明理由
（a>b>0）的离心率为，且经过点P（1，）.(1)求椭圆C的方程；
(2)设F是椭圆C的左焦点，试判断以PF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明理由
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 在①圆过点C（－9，2）；②圆心在直线x－y＋1＝0上；③圆与直线2x－y－10
＝0相切，这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并进行求解．
已知圆E过点A（1，12），B（7，10），且________．
(1)求圆E的方程．
(2)已知点C（－2，0），D（2，－20），在圆E上是否存在点P，使得PC2＋PD2＝258？若存在，求出点P的个数；若不存在，请说明理由．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知直线l：4x＋3y＋10＝0，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的右上方．
(1)求圆C的方程．
(2)过点M（1，0）的直线与圆C交于A，B两点（A在x轴上方），问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分∠ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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