1 . 在平面直角坐标系内，，，动点在直线上，若圆过，，三点，则圆面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知圆C与直线及都相切，圆心在直线上，则圆C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图定义：以椭圆中心为圆心，长轴为直径的圆叫做椭圆的“伴随圆”，过椭圆上一点作轴的垂线交其“伴随圆”于点（、在同一象限内），称点为点的“伴随点”．已知椭圆上的点的“伴随点”为．
   
(1)求椭圆及其“伴随圆”的方程；
(2)求的最大值，并求此时“伴随点”的坐标；

4 . 求满足下列条件的圆的标准方程：
(1)经过点，圆心为点；
(2)经过点，且圆心在y轴上.

5 . 设椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切．
   
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆交于不同的两点，以线段为直径作圆．若圆与轴相交于不同的两点，求的面积；

6 . 已知直线：与圆：交于，两点，则______．

7 . 已知圆与直线相切，且与轴切于点，则圆的方程为__________．

8 . 如图，一个酒杯的内壁的轴截面是抛物线的一部分，杯口宽，杯深，称为抛物线酒杯.在杯内放入一个小的玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃球的半径的取值范围为______.
   

9 . 已知定义在上的函数满足：①；②；③在上的表达式为，则函数与函数的图象在区间上的交点个数为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

10 . 已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点．
(1)求过点F、O，并且与抛物线的准线相切的圆的方程；
(2)设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与轴交于点G，求点G的横坐标的取值范围．