解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
,点
为抛物线上任意一点,
的最小值为1.
(1)求
的值;
(2)若点
在抛物线
上,过点
的直线与抛物线
交于
,
(
,
与点
不重合)两点,直线
,
与抛物线
的准线相交于
,
两点,求以线段
为直径的圆所过的定点.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(2)若点
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2020-07-25更新
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1583次组卷
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3卷引用:2020年普通高等学校招生全国统一考试(6月全国1卷)高仿密卷数学(文)试题
2020年普通高等学校招生全国统一考试(6月全国1卷)高仿密卷数学(文)试题四川北京师范大学广安实验学校2021届高三上学期模拟考试数学(文)试题(已下线)专题9 圆锥曲线第二定义的应用 微点2 圆锥曲线第二定义的应用(二)
名校
解题方法
2 . 已知圆
和点
.
(1)过点
向圆
引切线,求切线的方程;
(2)求以点
为圆心,且被直线
截得的弦长为8的圆
的方程;
(3)设
为(2)中圆
上任意一点,过点
向圆
引切线,切点为
,试探究:平面内是否存在一定点
,使得
为定值?若存在,请求出定点
的坐标,并指出相应的定值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/560adea7b0d4fbe4131fc41f3fcbd871.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73244638f26130289e00d2ca849b1802.png)
(1)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(2)求以点
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(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2020-07-12更新
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1776次组卷
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5卷引用:江苏省南通市如东高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
3 . 已知圆
,点P是直线
上的一动点,过点P作圆M的切线PA,PB,切点为A,B.
(1)当切线PA的长度为
时,求点P的坐标;
(2)若
的外接圆为圆N,试问:当P运动时,圆N是否过定点?若存在,求出所有的定点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)求线段AB长度的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7acabf6da9d0b34244fa7e96e3cf3bea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50c337a4cb3e87654b95906ce2e5036a.png)
(1)当切线PA的长度为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb62dd4766d11cfec3aee092b99e40c.png)
(3)求线段AB长度的最小值.
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2020-07-09更新
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2018次组卷
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12卷引用:浙江省湖州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
浙江省湖州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)专题07 《圆与方程》中的解压题压轴题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题浙江省湖州市吴兴高级中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学试题(已下线)10.3 直线与圆专项训练江苏省扬州大学附属中学东部分校2022-2023学年高二上学期第一次模拟学习效果调查数学试题江苏省扬州大学附属中学2022-2023学年高二上学期月考数学试题(一模)(已下线)专题8-1 直线与圆归类(讲+练)-2(已下线)第08讲 2.4.2圆的一般方程(10 类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第08讲 圆的方程(3大考点九种解题方法)(3)(已下线)第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册
名校
解题方法
4 . 已知圆C方程为
,椭圆中心在原点,焦点在x轴上.
(1)证明圆C恒过一定点M,并求此定点M的坐标;
(2)判断直线
与圆C的位置关系,并证明你的结论;
(3)当
时,圆C与椭圆的左准线相切,且椭圆过(1)中的点M,求此时椭圆方程;在x轴上是否存在两定点A,B使得对椭圆上任意一点Q(异于长轴端点),直线
,
的斜率之积为定值?若存在,求出A,B坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ecea88c261995e765d5f76695680eae.png)
(1)证明圆C恒过一定点M,并求此定点M的坐标;
(2)判断直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e5b6d902834937cf678992a391f4d4d.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e94f16d5ed858699bfea5039a7bf8ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bf25e032b5599ac49383de06e776365.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf702adb116c1e46569eb7050d029f49.png)
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2020-06-25更新
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530次组卷
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4卷引用:江苏省南通市2020届高三下学期6月模拟考试数学试题
江苏省南通市2020届高三下学期6月模拟考试数学试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷六湖北省荆州中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)重难点突破11 圆锥曲线存在性问题的探究(五大题型)
解题方法
5 . 已知椭圆C关于x轴、y轴都对称,并且经过两点
,
(1)求椭圆C的离心率和焦点坐标;
(2)D是椭圆C上到点A最远的点,椭圆C在点B处的切线l与y轴交于点E,求△BDE外接圆的圆心坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3a183b20a007f8e1e459fd612a32187.png)
(1)求椭圆C的离心率和焦点坐标;
(2)D是椭圆C上到点A最远的点,椭圆C在点B处的切线l与y轴交于点E,求△BDE外接圆的圆心坐标.
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2020-06-21更新
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529次组卷
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2卷引用:西南名校联盟2020届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷(三)数学(理科)试题
6 . 在平面直角坐标系
中,已知圆
的圆心在
轴右侧,原点
和点
都在圆
上,且圆
在
轴上截得的线段长度为3.
(1)求圆
的方程;
(2)若
,
为圆
上两点,若四边形
的对角线
的方程为
,求四边形
面积的最大值;
(3)过点
作两条相异直线分别与圆
相交于
,
两点,若直线
,
的斜率分别为
,
,且
,试判断直线
的斜率是否为定值,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3c9708ef0dc6d6f5dcf6596d3e4f6e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d231311a8897586fbb3dd68f764afe92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51fbb4d7aa18b671a845ec7bc67f87d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d231311a8897586fbb3dd68f764afe92.png)
(3)过点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83d200a411fbc2f50ad72f1fd729a7d7.png)
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2020-06-10更新
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591次组卷
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4卷引用:江苏省无锡市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省无锡市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题广西玉林市田家炳中学2020-2021学年高二上学期质量检测数学试题福建省莆田第二中学2021-2022学年高二10月阶段检测数学试题(已下线)专题09 与圆有关的定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
7 . 已知椭圆![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fdc384aa20e27b9289497e741e35554.png)
的离心率为
,若椭圆的长轴长等于
的直径,且
,
成等差数列
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设
、
是椭圆
上不同的两点,线段
的垂直平分线
交
轴于点
,试求点
的横坐标
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fdc384aa20e27b9289497e741e35554.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30093078a92ef2c2d79ab24d82b7b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e33bb74f4b1159774247d24675061f5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d059b62c6bb4954e6772c02c290a7c46.png)
(Ⅰ)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(Ⅱ)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a3efb79f35db8448f3391252ab7d4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b4b5d27fee316cf0c5899496f791186.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9c9b882323edba16b3625458239b6f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
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名校
8 . 在平面直角坐标系xOy中,已知圆
,三个点
,B、C均在圆
上,
(1)求该圆的圆心
的坐标;
(2)若
,求直线BC的方程;
(3)设点
满足四边形TABC是平行四边形,求实数t的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a92f9e2ac2689f0ac19a899a3ad59367.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bc59979afc2620b046822c643391168.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
(1)求该圆的圆心
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96bcd16a620dcdb50278bc6c4828e775.png)
(3)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/815132f98e469313ae0295833e52d4fa.png)
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2020-03-04更新
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520次组卷
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2卷引用:广东省揭阳市普宁市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
9 . 已知抛物线C:x2=−2py经过点(2,−1).
(Ⅰ)求抛物线C的方程及其准线方程;
(Ⅱ)设O为原点,过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点M,N,直线y=−1分别交直线OM,ON于点A和点B.求证:以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点.
(Ⅰ)求抛物线C的方程及其准线方程;
(Ⅱ)设O为原点,过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点M,N,直线y=−1分别交直线OM,ON于点A和点B.求证:以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点.
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2019-06-09更新
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16534次组卷
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54卷引用:2019年北京市高考数学试卷(理科)
2019年北京市高考数学试卷(理科)(已下线)专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编北京市海淀区2019-2020学年高二上学期期中数学参考试题(已下线)专题9.7 抛物线(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题2020届山东省济宁市第一中学高三下学期一轮质量检测数学试题(已下线)第8篇——平面解析几何-新高考山东专题汇编(已下线)专题08 平面解析几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题29 圆锥曲线的综合问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题15 直线与椭圆、抛物线的位置关系-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)考点40 抛物线-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)考点29 抛物线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)考点37 抛物线的标准方程及几何性质-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)专题18 圆锥曲线中的双曲线与抛物线问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题17 圆锥曲线中的椭圆问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线) 专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测( 文理通用)(已下线)解密12 圆锥曲线中的热点问题(分层训练)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题3.3 抛物线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月30日)河南省南阳市六校2020-2021学年上学期第二次联考高二年级数学试题重庆市第八中学2021届高三下学期“一诊”模拟数学试题(已下线)预测10 圆锥曲线中的综合性问题-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】安徽省马鞍山市第二中学郑蒲港分校2020-2021学年高二下学期入学摸底测试文科数学试题(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 单元整合(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题14抛物线焦点弦及相关应用(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题12解析几何中的定值、定点和定线问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题45 盘点圆锥曲线中的定点问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)理科数学-2022年高考押题预测卷01(全国乙卷)(已下线)第31节 抛物线四川省遂宁市射洪中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学理试题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题(已下线)专题20 抛物线的焦点弦问题湖北省黄石市阳新县兴国高级中学等三校2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题(已下线)专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》甘肃省兰州市五十九中2022-2023学年高三下学期高考模拟考试数学(理科)试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第一次月考文科数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题02 直线和圆的方程(4)南阳六校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(分层练)(已下线)第22题 代数几何比翼齐飞,动静互变化难为易(优质好题一题多解)(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-2
名校
10 . 已知圆C的圆心在x轴正半轴上,半径为5,且与直线
相切.
(1)求圆C的方程;
(2)设点
,过点
作直线
与圆C交于
两点,若
,求直线
的方程;
(3)设P是直线
上的点,过P点作圆C的切线
,切点为
求证:经过
三点的圆必过定点,并求出所有定点的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/442ae4324275c12f2b1446578c503ab8.png)
(1)求圆C的方程;
(2)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e758e251a079e0ac723302d94104cac8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54275b7e571660d0a9e0370fbfe5050b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(3)设P是直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d36fbc362caae2d682c04eca542287c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790ef3382b1c731f2885eecfd92c2a86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
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2019-05-14更新
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1720次组卷
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6卷引用:【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题宁夏固原市隆德县2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高二下学期期初模拟检测数学试题(已下线)专题08 与圆有关的定点问题以及阿波罗尼斯圆-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题