1 . 在以下三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并进行求解：
①圆经过点；②圆心在直线上；
③圆与直线相切；
已知圆经过点，且__________
(1)求圆的方程；
(2)已知点，问在圆上是否存在点，使得？若存在，求出点的个数；若不存在，说明理由．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

2 . 求满足下列条件的圆的标准方程：
(1)经过点，圆心为点；
(2)经过点，且圆心在y轴上.

3 . 已知圆过点，，.
(1)求圆的标准方程；
(2)若过点且与轴平行的直线与圆交于点，，点为直线上的动点，直线，与圆的另一个交点分别为，（与不重合），证明：直线过定点.

4 . 已知直线，，直线被和所截得的线段中点为原点．
(1)求直线的方程；
(2)若圆经过点以及直线与坐标轴的两个交点，求圆的方程．

6 . 已知圆经过点，及.经过坐标原点的斜率为的直线与圆交于，两点.
(1)求圆的标准方程；
(2)已知点，若的面积为，求的值.

7 . 已知圆C过两点，，且圆心在直线上．
(1)求圆C的方程；
(2)过点作直线l与圆C交于M，N两点，若，求直线l的方程．

8 . 在平面直角坐标系中，，，，圆为△的外接圆．
(1)求圆M的标准方程；
(2)过点作圆M的切线，求切线方程．

10 . 已知圆经过和两点，且圆心在轴正半轴上.
(1)求圆的方程.
(2)从点向圆作切线，求切线方程.