1 . 已知点，，若在直线l：上至少存在3个不同的点P，使得为直角三角形，则实数a的取值范围为______．

3 . 已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆相切．
(1)求圆的方程．
(2)过坐标原点任作一条直线与圆交于两点，则在轴上是否存在定点（与不重合），使得恒成立？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．

4 . 方程有两个不等实根，则的取值可以是（       ）

A．

B．

C．1

D．

6 . 在平面直角坐标系中，已知圆的圆心在直线上，且圆与直线相切于点.
(1)求圆的方程；
(2)过坐标原点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程.

8 . 设为圆：上的动点，点，且线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)已知，，是曲线上异于A的不同两点，是否存在以为圆心的圆，使直线AM，AN都与圆D相切，且三边所在直线的斜率成等差数列?若存在，请求出圆D的方程；若不存在，请说明理由．

9 . 椭圆的离心率是，且过点.

(1)求的方程；
(2)过点的直线与的另一个交点分别是，与轴分别交于，且于点，是否存在定点使得是定值？若存在，求出点的坐标与的值；若不存在，请说明理由.

10 . 已知直线是圆的一条对称轴，设直线与轴的交点为，将直线绕点按顺时针方向旋转得到直线，则直线被圆截得的弦长为（       ）

A．1

B．

C．2

D．