1 . 如图，是连接河岸与的一座古桥，因保护古迹与发展的需要，现规划建一座新桥，同时设立一个圆形保护区.规划要求：

①新桥与河岸垂直；
②保护区的边界为一个圆，该圆与相切，且圆心在线段上；
③古桥两端和到该圆上任意一点的距离均不少于.
经测量，点分别位于点正北方向､正东方向处，.根据图中所给的平面直角坐标系，下列结论中，正确的是（       ）

A．新桥的长为

B．圆心可以在点处

C．圆心到点的距离至多为

D．当长为时，圆形保护区的面积最大

2 . 已知数列是首项为，公差为d的等差数列，其前n项和为，若直线与圆的两个交点关于直线对称，则数列的前100项和为__．

4 . 已知函数，所有满足的点中，有且只有一个在圆上，则圆的方程可以是__________.（写出一个满足条件的圆的方程即可）

5 . 已知圆C：，直线:．下列命题正确的有（       ）

A．直线与圆C可能相切

B．轴被圆C截得的弦长为

C．直线被圆C截得的最短弦长为4

D．若直线与圆相交于A，B两点，面积的最大值为

6 . 已知双曲线C：的右顶点为A，，若在双曲线C的渐近线上存在点M，使得∠AMB＝90°，则双曲线C的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若无论实数取何值，直线与圆恒有两个公共点，则实数的取值范围为___________.

8 . 若直线与圆相切，则b的取值可以是（       ）

A．

B．

C．2

D．

9 . 正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，动点P满足，若，其中，则的最大值是________

10 . 已知圆，为直线上一个动点，过点作圆的两条切线，切点分别为，，当最大时，点的坐标为__________.