由直线与圆的位置关系求参数多选题练习题及答案-2023年黑龙江高中数学-组卷网

23-24高二上·黑龙江牡丹江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数相交圆的公共弦方程

名校

1 . 以下四个命题表述正确的是（）

A．若圆

：

上有且仅有两个不同的点到直线

：

的距离为1，则

的取值范围是

B．点

为圆

：

上的点，则

的最大值为25

C．两圆

与

的公共弦所在的直线方程为

D．圆

：

与圆

：

恰有三条公切线

2023-11-21更新 | 234次组卷 | 1卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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23-24高二上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

由直线与圆的位置关系求参数直线与圆相交的性质——韦达定理及应用圆的弦长与中点弦直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知圆

上两点

满足

，点

满足

，则下列选项正确的有（）

A．当

时

B．当

时，过

点的圆

的最短弦长是

C．线段

的中点纵坐标最小值是

D．过

点作圆

的切线且切点为

，则

的取值范围是

2023-10-10更新 | 420次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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19-20高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

与圆有关的可行域的最值求平方和型目标函数的最值求分式型目标函数的最值由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

几何意义法求最值

3 . 已知实数，满足方程，则下列说法不正确的是（）

A．的最大值为	B．的最大值为
C．的最大值为	D．的最大值为

2023-09-06更新 | 1581次组卷 | 33卷引用：黑龙江省鸡西市虎林高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·广东深圳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求点关于直线的对称点光线反射问题(2)——直线关于直线对称由直线与圆的位置关系求参数过圆外一点的圆的切线方程

名校

解题方法

直线相关的对称问题

4 . 一条光线从点

射出，经

轴反射后，与圆

相切，则反射后光线所在直线的方程可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1283次组卷 | 13卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·湖北·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离轨迹问题——圆由直线与圆的位置关系求参数过圆外一点的圆的切线方程

名校

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点

的距离之比为定值

的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系

中，已知

，点

满足

，设点

的轨迹为圆

，则下列结论正确的是（）

A．圆

的方程是

B．过点

向圆

引切线，两条切线的夹角为

C．过点

作直线

，若圆

上恰有三个点到直线

距离为2，则该直线斜率为

D．过直线

上的动点

向圆

引切线，切点为

，则直线

过定点

2023-01-15更新 | 505次组卷 | 3卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·云南红河·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 已知圆

的方程为

，若圆

上恰好有3个点到直线

的距离为1，则

的方程不可能是（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-10更新 | 248次组卷 | 4卷引用：黑龙江省佳木斯市第八中学2023届高三下学期开学考试数学试题

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22-23高二上·浙江·期中

多选题 | 较难(0.4) |

定点到圆上点的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数求椭圆中的最值问题椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

7 . 已知

是椭圆

：

上任意一点，

是圆

：

上任意一点，

，

分别是椭圆的左右焦点，

为椭圆的下顶点，则（）

A．使

为直角三角形的点

共有4个

B．

的最大值为4

C．若

为钝角，则点

的横坐标的取值范围为

D．当

最大时，

2022-11-05更新 | 1060次组卷 | 3卷引用：黑龙江省大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·新疆乌鲁木齐·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离圆的一般方程与标准方程之间的互化圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 已知圆

上有且仅有两个点到直线

的距离为

，则实数

的可能取值

（）

A．

B．

C．6

D．

2022-10-21更新 | 505次组卷 | 3卷引用：黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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20-21高三上·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线中的定值问题由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题定值问题

9 . 已知双曲线

，若圆

与双曲线

的渐近线相切，则（）

A．双曲线

的实轴长为

B．双曲线

的离心率

C．点

为双曲线

上任意一点，若点

到

的两条渐近线的距离分别为

、

，则

D．直线

与

交于

、

两点，点

为弦

的中点，若

（

为坐标原点）的斜率为

，则

2022-04-08更新 | 1100次组卷 | 15卷引用：黑龙江省第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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