1 . 如图，圆M：，点为直线l：上一动点，过点P引圆M的两条切线，切点分别为A，B.

(1)若，求切线所在直线方程；
(2)若两条切线PA，PB与y轴分别交于S、T两点，求的最小值.

2 . 已知圆，直线l的方程为，点P是直线l上一动点，过点P作圆的切线PA、PB，切点为A、B.
(1)当P的横坐标为时，求的大小；
(2)求四边形PAMB面积的最小值；
(3)求证：经过A、P、M三点的圆N必过定点，并求出所有定点的坐标.

3 . 已知圆M的方程为，直线l的方程为，点P在直线l上，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B．

(1)若点P的坐标为，求切线PA，PB的方程；
(2)求四边形PAMB面积的最小值；
(3)能否在第一象限内找到一个点N，使以N点为圆心，2为半径的圆N，既与圆M相外切又与直线l相切于点若存在求出点N的坐标，若不存在请说明理由．

4 . 知点，直线及圆.
(1)求过点的圆的切线方程；
(2)若直线与圆相切，求实数a的值．

5 . 已知，，，且．
(1)求动点C的轨迹E；
(2)若点为直线l：上一动点，过点P引轨迹E的两条切线，切点分别为A、B，两条切线PA，PB与y轴分别交于S、T两点，求面积的最小值．

6 . 已知圆．求过点且与圆相切的直线的方程．

7 . 已知长度为4的线段AB的两个端点分别在两条直线上运动，线段AB的中点为M．
(1)求点M的轨迹C的方程；
(2)若过点作圆（）的两条切线，与轨迹C分别交于E，F（异于D点）两点，若，求r的值及直线EF的方程．

8 . 已知圆C的圆心C在直线上，并且与y轴相切于.
(1)求圆C的标准方程.
(2)过点作圆C的切线，求切线方程.
(3)设直线与圆C交于不同的两点A，B，是否存在实数a，使得过点的直线垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由.

9 . 已知圆C经过点和，且圆心C在直线上．
(1)求圆C的方程；
(2)设直线l经过点，且l与圆C相切，求直线l的方程．
(3)为圆上任意一点，在（1）的条件下，求的最小值.

10 . 已知方程C：．
(1)若方程C表示圆，求实数a的取值范围；
(2)方程C中，当时，求过点且与圆C相切的切线方程；
(3)若（1）中的圆C与直线l：相交于A，B两点，且为坐标原点，求实数a的值．