名校
解题方法
1 . 已知抛物线C:
的焦点为F,过点F的直线l与抛物线C交于A,B两点,O为坐标原点,直线
过点A且与OA垂直,直线
过点B且与OB垂直,直线
与
相交于点Q,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
A.设AB的中点为H,则![]() |
B.点Q的轨迹为抛物线 |
C.点Q到直线l距离的最小值为![]() |
D.![]() ![]() |
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108次组卷
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3卷引用:模型11 普通法求解曲线的轨迹方程问题模型 (第8章 解析几何)
名校
2 . 如图所示,正四棱台
中,
,点P在四边形ABCD内,点E是AD上靠近点A的三等分点,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f010c6ad7b36d63938d5781d2f155c71.png)
A.![]() ![]() |
B.该正四棱台的高为![]() |
C.若![]() ![]() |
D.过点E的平面![]() ![]() ![]() ![]() |
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3 . 已知
,
,平面上有动点
,且直线
的斜率与直线
的斜率之积为1.
(1)求动点
的轨迹
的方程.
(2)过点A的直线与
交于点
(
在第一象限),过点
的直线与
交于点
(
在第三象限),记直线
,
的斜率分别为
,
,且
.试判断
与
的面积之比是否为定值,若为定值,请求出该定值;若不为定值,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0929421a6188c3122442866b0b85a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f55d12701014cf53071093e8739d089b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cdba1337ec85fa9722cb4b320a82ae6.png)
(1)求动点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0047f659c182291c84c224df6b5e993f.png)
(2)过点A的直线与
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0047f659c182291c84c224df6b5e993f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0047f659c182291c84c224df6b5e993f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7785afeeaf274892253d04b4f693b367.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30bf02b822ea9ded2e9fdc868d74ab96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98013a5042685a1db94249e70c62c09a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38d0469336f71edd52dc9148c67db052.png)
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名校
4 . 关于方程
所表示的曲线,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5249452407fb6a7d1861d69de6112cce.png)
A.关于![]() | B.关于![]() | C.关于![]() | D.关于原点中心对称 |
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名校
解题方法
5 . 如图,正方形
和矩形
所在的平面互相垂直,点
在正方形
及其内部运动,点
在矩形
及其内部运动.设
,
,若
,当四面体
体积最大时,则该四面体的内切球半径为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dde327febef2331a4766a79b433cc02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dde327febef2331a4766a79b433cc02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27ba952c1209a61b00cc62aacb367292.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f138877b595987abf3397aab8f9895e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3019bf62527f7e614c49b803d7b59d8.png)
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真题
6 . 设计一条美丽的丝带,其造型可以看作图中的曲线C的一部分.已知C过坐标原点O.且C上的点满足:横坐标大于
,到点
的距离与到定直线
的距离之积为4,则( )
A.![]() | B.点![]() |
C.C在第一象限的点的纵坐标的最大值为1 | D.当点![]() ![]() |
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6801次组卷
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7卷引用:2024年高考数学真题完全解读(新高考Ⅰ卷)
(已下线)2024年高考数学真题完全解读(新高考Ⅰ卷)专题08平面解析几何(已下线)2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题11-15专题08[2837] 平面解析几何(已下线)五年新高考专题10平面解析几何(已下线)三年新高考专题10平面解析几何2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题
7 . 已知曲线C:
(
),从C上任意一点P向x轴作垂线段
,
为垂足,则线段
的中点M的轨迹方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54329a84abb204cecb237b2bf2ff2bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/061813f1ec633c5c4c393c4de7938322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01d0c904d3a7567e9b41314fc34242e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a9454574ca7215c2c2156005bceeb0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01d0c904d3a7567e9b41314fc34242e6.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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5912次组卷
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7卷引用:2024年高考数学真题完全解读(新高考Ⅱ卷)
(已下线)2024年高考数学真题完全解读(新高考Ⅱ卷)专题08平面解析几何(已下线)2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题1-5专题08[2837] 平面解析几何(已下线)五年新高考专题10平面解析几何(已下线)三年新高考专题10平面解析几何2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题
名校
8 . 如图,已知正方体
的棱长为3,点
分别在棱
上,满足
,点
在正方体的面
内,且
平面
,则线段
长度的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0a438de4d260b84dfde7d0fd492b9c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0c74ce7227f6d1f180daaf6b83abb4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/738b4cd3d2e93767d70f96e8be8918bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eae80f09dae8acbe1e5e27bd5c4d8164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e935bb9d7b7115429edbd1e7469af65.png)
A.![]() | B.3 | C.![]() | D.![]() |
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2024-06-15更新
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943次组卷
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4卷引用:专题3 学科素养与综合问题(单选题8)
(已下线)专题3 学科素养与综合问题(单选题8)(已下线)专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版(2019))湖南省名校联考联合体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一下学期第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 在空间解析几何中,可以定义曲面(含平面)
的方程,若曲面
和三元方程
之间满足:①曲面
上任意一点的坐标均为三元方程
的解;②以三元方程
的任意解
为坐标的点均在曲面
上,则称曲面
的方程为
,方程
的曲面为
.已知空间中某单叶双曲面
的方程为
,双曲面
可视为平面
中某双曲线的一支绕
轴旋转一周所得的旋转面,已知直线
过C上一点
,且以
为方向向量.
(1)指出
平面截曲面
所得交线是什么曲线,并说明理由;
(2)证明:直线
在曲面
上;
(3)若过曲面
上任意一点,有且仅有两条直线,使得它们均在曲面
上.设直线
在曲面
上,且过点
,求异面直线
与
所成角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1277d620abbfa26fb39600e53e606d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1277d620abbfa26fb39600e53e606d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1277d620abbfa26fb39600e53e606d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fa13f27f92b55bd7ecd9d750f98ae99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1277d620abbfa26fb39600e53e606d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1277d620abbfa26fb39600e53e606d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eedd047376c4cf1b9992cd8e4fe20df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7d96461d2b3421aed548b754637ca8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d7a5b312e3d789a1070000315d63b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20d0d16a4e8cc77c0433abc88df0a4a3.png)
(1)指出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f2beb91f10d2d8f2aa0dcc3f5cd1598.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)证明:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(3)若过曲面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13dea1bd3d0dd84b8b6f6ff634c5600c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44ddad9072eb1393ce15ca0627c941b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13dea1bd3d0dd84b8b6f6ff634c5600c.png)
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名校
解题方法
10 . 已知正方体
边长为2,动点
满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34b93364f416d0ceadcc84387ae12e83.png)
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34b93364f416d0ceadcc84387ae12e83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e7d4399eaa40f83220ae809bdfbddff.png)
A.当![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-06-11更新
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498次组卷
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5卷引用:模块5 三模重组卷 第2套 复盘卷
(已下线)模块5 三模重组卷 第2套 复盘卷(已下线)立体几何与空间向量-综合测试卷B卷江西省重点中学协作体2024届高三第二次联考数学试卷湖北省武汉市汉铁高级中学2024届高考数学考前临门一脚试卷吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第七次模拟考试数学试卷