2 . 已知在平面直角坐标系中，动点到和的距离和为4，设点.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)为线段的中点，求点的轨迹方程；
(3)过原点的直线交的轨迹于，两点，求面积的最大值.

3 . 正方体中，为的中点，为正方体表面上一个动点，则（       ）

A．当在线段上运动时，与所成角的最大值是

B．若在上底面上运动，且正方体棱长为1，与所成角为，则点的轨迹长度是

C．当在面上运动时，四面体的体积为定值

D．当在棱上运动时，存在点使

4 . 如图，在棱长为2的正方体中，均为所在棱的中点，动点P在正方体表面运动，则下列结论中正确的为（       ）

   

A．在中点时，平面平面

B．异面直线所成角的余弦值为

C．在同一个球面上

D．，则点轨迹长度为

5 . 在正四棱台中，，，点P在四边形ABCD内，且正四棱台的各个顶点均在球Q的表面上，，则（       ）

A．该正四棱台的高为3

B．该正四棱台的侧面面积是

C．球心Q到正四棱台底面ABCD的距离为

D．动点P的轨迹长度是

6 . 如图，正方体的棱长为1，则下列结论正确的是（       ）

A．在底面内（包括边界）运动，若//平面，则的轨迹长度为

B．在底面内（包括边界）运动，若直线与平面所成角为，则的轨迹长度为

C．以为球心，为半径作球，则球面与正方体的表面的交线长为

D．以为球心，为半径作球，则球面与正方体的表面的交线长为

7 . 已知平面内两个定点，，满足直线与的斜率之积为的动点的轨迹为曲线，直线与曲线交于不同两点；
(1)求曲线的轨迹方程；
(2)若直线和的斜率之积为，求证：直线过定点；
(3)若直线与直线分别交于，求证：.

8 . 在学习推理和证明的课堂上，王老师给出两个曲线方程，问同学们：你想到了什么？能得到哪些结论？下列是两位同学的回答：甲：曲线关于对称；曲线关于原点对称；乙：曲线与坐标轴在第一象限围成的图形面积；曲线与坐标轴在第一象限围成的图形面积.则（       ）

A．甲､乙两人都对	B．甲､乙两人都不对；
C．甲对，乙不对	D．乙对，甲不对.

10 . 关于方程所表示的曲线，下列说法正确的是（       ）

A．关于轴对称

B．关于轴对称

C．关于对称

D．关于原点中心对称