1 . 已知
为直线
上的动点,点
满足
,记
的轨迹为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4d5809b3cac52495778cf3a9a91fb32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/569fa55c057915eccdd81ab3b1112174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2024-01-19更新
|
7025次组卷
|
12卷引用:2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题
2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试文科数学试题四川省绵阳南山中学2024届高三下学期高考仿真考试(二)理科数学试题(已下线)年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题6-102024年九省联考试卷分析及真题鉴赏江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题(已下线)模块6 平面几何篇 第2讲:向量的数量积与极化恒等式【练】北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题1-5
2 . 已知双曲线E:
与直线l:
相交于A、B两点,M为线段AB的中点.
(1)当k变化时,求点M的轨迹方程;
(2)若l与双曲线E的两条渐近线分别相交于C、D两点,问:是否存在实数k,使得A、B是线段CD的两个三等分点?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1892b7c3cd7bea116f532f66fba44662.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da9db6ebe391887fccaf3916e9f57cab.png)
(1)当k变化时,求点M的轨迹方程;
(2)若l与双曲线E的两条渐近线分别相交于C、D两点,问:是否存在实数k,使得A、B是线段CD的两个三等分点?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-02-17更新
|
5412次组卷
|
11卷引用:广东省深圳市2023届高三第一次调研数学试题
广东省深圳市2023届高三第一次调研数学试题浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期4月统一测试数学试题四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三高考模拟考试理科数学试题河南省南阳市第一中学校2023届高三第三次模拟考试理科数学试题(已下线)模块十二 解析几何-2湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期2月月考数学试题专题20平面解析几何(解答题)广东省广州市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)专题8-2 圆锥曲线综合大题归类(讲+练)-1(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线,它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的,已知在平面直角坐标系
中,
,
,动点P满足
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/accf35598ee054f1bf8b6584641d6d85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4b2bb30137f92479d11827ee769f001.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c37b09da3ddf0065776619b0b04878f6.png)
A.点![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2023-03-14更新
|
4778次组卷
|
7卷引用:广东省广州市2023届高三综合测试(一)数学试题
广东省广州市2023届高三综合测试(一)数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三一模数学试题安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷(三)数学试题湖南省吉首市2024届高三下学期5月模拟考试数学试题专题18平面解析几何(多选题)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(27)(已下线)江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期9月诊断测试数学试题
真题
名校
4 . 在平面内,A,B是两个定点,C是动点,若
,则点C的轨迹为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/576620f9b0d253cff08a103209887970.png)
A.圆 | B.椭圆 | C.抛物线 | D.直线 |
您最近一年使用:0次
2020-07-08更新
|
20779次组卷
|
70卷引用:江西省奉新县第一中学2021届高三三模数学(文)试题
江西省奉新县第一中学2021届高三三模数学(文)试题四川省成都市玉林中学2023届高三二诊模拟理科数学试题(一)江西省新余市2023届高三二模数学(理)试题2020年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅲ)(已下线)专题07 平面向量——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)专题07 平面解析几何(选择题、填空题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)专题06 轨迹与方程-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题11 平面向量——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题25 直线与圆-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)专题07 平面向量-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示(精讲)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)考点26 直线与圆-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)考点35 直线与圆的位置关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过山东省日照市五莲县2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)考点40 曲线与方程-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过 湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京师范大学附属实验中学2020-2021学年高二数学12月月考试题(已下线)第40练 曲线与方程-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)考点33 圆的方程-备战2021年新高考数学一轮复习核心考点清单上海市致远高中2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题10 解析几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题11 圆锥曲线的几何性质问题 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)题型04 平面向量数量积-2021年高考数学题型秒杀之平面向量(已下线)思想03 数形结合思想 第三篇 思想方法篇(练)-2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题10 解析几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题11 解析几何-备战2021年高考数学(文)经典小题考前必刷集合(已下线)解密10 直线与圆(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)押第6题 平面向量-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)专题09 圆锥曲线-备战2021年高考数学(文)纠错笔记(已下线)考点45 曲线与方程-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(一)(课标全国卷) 江西省萍乡市莲花中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)检测(二)-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程(人教A版选修1-1)(已下线)考点34 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点42 曲线与方程-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点44 曲线与方程-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题12 解析几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)考向43 直线与圆锥曲线人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练(已下线)专题13 平面向量-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)2020年高考全国3数学文高考真题变式题6-10题(已下线)专题10直线与圆及相关最值问题(练)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题11圆锥曲线的方程与性质(练)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题10直线与圆及相关最值问题(测)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题10直线与圆及相关最值问题(测)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题10直线与圆及相关最值问题(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题11 圆锥曲线的几何性质问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题40 轨迹方程求解方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】江苏省南京市部分学校(天印高级中学、秦淮中学、临江高级中学等)2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题 直线与圆的方程-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)押全国卷(文科)第10,15题 平面解析几何-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题09 平面向量(已下线)考点19 直线和圆的方程-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)第56讲 圆的方程江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)考向31直线和圆(重点)-3四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)技巧01 单选题和多选题的答题技巧(精讲精练)-3(已下线)模块一 专题12 直线和圆的方程全国甲乙卷真题5年分类汇编《平面向量》全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》选填(已下线)第三节 圆的方程 讲(已下线)第03讲 圆的方程(八大题型)(讲义)-2上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧(已下线)专题9 平面向量(文科)-2专题22平面解析几何选择填空题(第一部分)
解题方法
5 . 在棱长为1的正方体
中,点
分别是棱
的中点,
是侧面
上的动点.且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ad3a1ea6790177130e16c2124984087.png)
平面
,则点
的轨迹长为__________ .点
到直线
的距离的最小值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1ae536809b1161fd4e83fdc7f42be96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/334bd1a151c0a42ca813cb6b839ce45c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ebb05874eb3353d754af24c9974273e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ad3a1ea6790177130e16c2124984087.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895d6f710d5f67e1d4c7408d50d77281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03428a8f91a5674cb8f54766c165f7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa2b5e09f8ec785c59900a529390a02.png)
您最近一年使用:0次
2023-03-14更新
|
3612次组卷
|
6卷引用:广东省广州市2023届高三综合测试(一)数学试题
广东省广州市2023届高三综合测试(一)数学试题(已下线)数学(云南,安徽,黑龙江,山西,吉林五省新高考专用)(已下线)考点11 空间距离 2024届高考数学考点总动员【练】重庆市七校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)空间向量与立体几何(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点2 立体几何中位置关系类动点轨迹问题综合训练【培优版】
名校
6 . 如图,在棱长为2的正方体
中,已知M,N,P分别是棱
,
,
的中点,Q为平面
上的动点,且直线
与直线
的夹角为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fb71b75b63594ebeeeebd1963eed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22ce50ba5e349425274f05d46d120a74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83f995d8b97b790ba7b5e934c7cbd4a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69a7bcc1efb8a2ff57d64b6d057da463.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
A.![]() ![]() |
B.平面![]() ![]() |
C.点Q的轨迹长度为![]() |
D.能放入由平面PMN分割该正方体所成的两个空间几何体内部(厚度忽略不计)的球的半径的最大值为![]() |
您最近一年使用:0次
2023-12-18更新
|
3061次组卷
|
7卷引用:广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题(B)
广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题(B)湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟数学试卷湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题江苏省南通市名校联盟2024届高三上学期12月学业质量联合监测数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期期末适应性考数学试题(已下线)空间几何体(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点4 截面在解题中的作用【培优版】
名校
7 . 已知直线
交圆
于
两点,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdbc2b3e2e3c3254b14a9650340d467e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bc12c55f2676aeb4f696f4a84e4d65b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1325c6fe42a9e5c04520d8a9bb6821b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41f31ef315088b3bce24fff3a1843b4c.png)
A.9 | B.16 | C.27 | D.30 |
您最近一年使用:0次
2024-01-12更新
|
2681次组卷
|
8卷引用:安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)
安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)黑龙江省龙东地区五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷(已下线)年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题6-10(已下线)重难点7-1 圆的最值与范围问题(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)大招1 代数问题几何化(解题大招)(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线(已下线)压轴小题2 平面几何中的双动点问题(4月)(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-3
解题方法
8 . 已知四面体
的各个面均为全等的等腰三角形,且
.设
为空间内任一点,且
五点在同一个球面上,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da71b0b81d1f86b85b52ab064eebabab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1d75df9d80ce1e0b7cb50464e293864.png)
A.![]() |
B.四面体![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.当三棱锥![]() ![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2024-02-24更新
|
2478次组卷
|
7卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三第一次模拟考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三第一次模拟考试数学试题广西梧州市、忻城县2024届高中毕业班5月仿真考试数学试卷(已下线)第1套 复盘提升卷(模块二 2月开学)(已下线)黄金卷06(2024新题型)(已下线)专题04 立体几何(已下线)压轴小题7 探究立体几何中的动态问题(已下线)第20题 立体几何中的轨迹问题(高三二轮每日一题)
名校
解题方法
9 . 已知点
,P为平面内一动点,以
为直径的圆与y轴相切,点P的轨迹记为C.
(1)求C的方程;
(2)过点F的直线l与C交于A,B两点,过点A且垂直于l的直线交x轴于点M,过点B且垂直于l的直线交x轴于点N.当四边形
的面积最小时,求l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/092fd1b1d33979818300cd2e3699bff7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb26d84907c923278ac4626a9d58947.png)
(1)求C的方程;
(2)过点F的直线l与C交于A,B两点,过点A且垂直于l的直线交x轴于点M,过点B且垂直于l的直线交x轴于点N.当四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cab3e0100e6788858ab43861933dd248.png)
您最近一年使用:0次
2023-04-19更新
|
2710次组卷
|
6卷引用:广东省广州市2023届高三二模数学试题
广东省广州市2023届高三二模数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2024届高三高考适应性考试1数学试题(已下线)专题06 解析几何专题20平面解析几何(解答题)湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二创新实验班下学期期末数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合
解题方法
10 . 已知正方体
的棱长为
为空间中任一点,则下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59641403064c08e0011414ccdfb85377.png)
A.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若三棱锥![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2023-04-28更新
|
2649次组卷
|
6卷引用:山东省济宁市2023届高三二模拟数学试题
山东省济宁市2023届高三二模拟数学试题福建省福州市鼓山中学2023届高三适应性练习数学试题(已下线)模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 导数)(已下线)模块六 专题2 易错题目重组卷(山东卷)广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题(已下线)第八章立体几何初步(单元测试)-【上好课】-(人教A版2019必修第二册)