曲线与方程多选题练习题及答案-2023年高中数学专题练习-组卷网

23-24高二上·浙江台州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程椭圆定义及辨析双曲线定义的理解抛物线定义的理解

名校

1 . 已知

、

，则下列命题中正确的是（）

A．平面内满足

的动点P的轨迹为椭圆

B．平面内满足

的动点P的轨迹为双曲线的一支

C．平面内满足

的动点P的轨迹为抛物线

D．平面内满足

的动点P的轨迹为圆

2023-11-12更新 | 1607次组卷 | 12卷引用：第三篇努力 “争取”考点专题8 圆锥曲线的定义应用【练】

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·河北秦皇岛·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

求平面两点间的距离求平面轨迹方程抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题范围问题

2 .

为抛物线

上的动点，动点

到点

的距离为

（F是

的焦点），则（）

A．的最小值为	B．最小值为
C．最小值为	D．最小值为

2023-09-07更新 | 885次组卷 | 7卷引用：第七节抛物线第一课时抛物线的定义、方程与性质 B素养提升卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二·江苏·假期作业

多选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆求平面轨迹方程椭圆定义及辨析轨迹问题——椭圆

3 . 过已知圆内一个定点作圆C与已知圆相切，则圆心C的轨迹可能是（　　）

A．圆	B．椭圆
C．线段	D．射线

2023-08-19更新 | 328次组卷 | 2卷引用：第01讲 3.1椭圆(12大题型训练，含焦点三角形、离心率等题）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·重庆长寿·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题由方程研究曲线的性质由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

求解直线的定点

4 . 设曲线

的方程为

，下列选项中正确的有（）

A．由曲线

围成的封闭图形的面积为

B．满足曲线

的方程的整点（横纵坐标均为整数的点）有5个

C．若

，

是曲线上的任意两点，则

，

两点间的距离最大值为

D．若

是曲线

上的任意一点，直线l：

，则点

到直线

的距离最大值为

2023-07-28更新 | 616次组卷 | 4卷引用：2.4.2 圆的一般方程【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·四川成都·期末

多选题 | 较难(0.4) |

判断几何体是否为棱台多面体与球体内切外接问题证明面面平行立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明面面平行的方法

5 . 在棱长为4的正方体

中，

，

分别是

，

的中点，点

是线段

上靠近

的三等分点，点

是线段

上靠近

的三等分点，

为底面

上的动点，且

面

，则（）

A．

B．三棱锥

的外接球的球心到面

的距离为

C．多面体

为三棱台

D．

在底面

上的轨迹的长度是

2023-07-25更新 | 535次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题11-14

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023高三下·安徽阜阳·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程抛物线的焦半径公式直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径

6 . 已知抛物线E：y²=4x的焦点为F（1，0），圆F：（x-1）²+y²=r²（0<r<1），过焦点的动直线l₀与抛物线E交于点A（x₁，y₁）､B（x₂，y₂），与圆F相交于点C､D（A､C在x轴上方），点M是AB中点，点T（0，1），则下列结论正确的有（）

A．若直线l₀与y轴相交于点G（0，y₃），则有

B．随着l₀变化，点M在一条抛物线上运动

C．

最大值为-1

D．当

时，总存在直线l₀，使|AC|､|CD|､|DB|成等差数列

2023-05-20更新 | 288次组卷 | 3卷引用：安徽省临泉第一中学2022-2023学年高三下学期5月鼎尖教育联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

条件等式求最值锥体体积的有关计算求异面直线所成的角立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

几何体体积的求法

7 . （多选）如图所示，圆锥PO中，PO为高，AB为底面圆的直径，圆锥的轴截面是面积等于2的等腰直角三角形，C为母线PA的中点，点M为底面上的动点，且OM⊥AM，点O在直线PM上的射影为H．当点M运动时，（）

A．三棱锥M-ABC体积的最大值为

B．直线CH与直线PA垂直不可能成立

C．H点的轨迹长度为π

D．AH+HO的值小于2

2023-05-14更新 | 1073次组卷 | 3卷引用：模块十最后第4节课立体几何

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·湖北十堰·二模

多选题 | 适中(0.65) |

由方程研究曲线的性质

8 . 椭圆曲线

是代数几何中一类重要的研究对象．关于椭圆曲线W：

，下列结论正确的有（）．

A．曲线W关于直线

对称

B．曲线W关于直线

对称

C．曲线W上的点的横坐标的取值范围为

D．曲线W上的点的横坐标的取值范围为

2023-04-28更新 | 1134次组卷 | 4卷引用：专题18平面解析几何（多选题）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·山东济宁·二模

多选题 | 困难(0.15) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直立体几何中的轨迹问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 已知正方体

的棱长为

为空间中任一点，则下列结论中正确的是（）

A．若

为线段

上任一点，则

与

所成角的范围为

B．若

为正方形

的中心，则三棱锥

外接球的体积为

C．若

在正方形

内部，且

，则点

轨迹的长度为

D．若三棱锥

的体积为

恒成立，点

轨迹的为椭圆的一部分

2023-04-28更新 | 2631次组卷 | 6卷引用：模块九第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何导数）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·安徽黄山·二模

多选题 | 困难(0.15) |

圆柱的展开图及最短距离问题空间向量垂直的坐标表示立体几何中的轨迹问题

解题方法

证明线线、线面垂直的方法几何法求弦长

10 . 如图，圆柱

的底面半径和母线长均为

是底面直径，点

在圆

上且

，点

在母线

，点

是上底面的一个动点，则（）

A．存在唯一的点

，使得

B．若

，则点

的轨迹长为4

C．若

，则四面体

的外接球的表面积为

D．若

，则点

的轨迹长为

2023-04-08更新 | 1534次组卷 | 4卷引用：模块六专题9 易错题目重组卷（安徽卷）

相似题纠错收藏详情加入试卷