1 . 已知椭圆的长轴长为，焦距为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，若过点，且.
（1）求的方程；
（2）过点且斜率为的直线与交于点、，求的面积.

3 . 设是椭圆上的任一点，为圆的任一条直径，则的最大值为___________.

4 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆：的焦距为4，且过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的上顶点为，右焦点为，直线与椭圆交于两点，问是否存在直线，使得为的垂心，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

5 . 设椭圆C：＋y²＝1的左、右焦点分别为F₁，F₂，P是C上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．|PF1|＋|PF2|＝2

B．离心率e＝

C．△PF1F2面积的最大值为

D．以线段F1F2为直径的圆与直线相切

6 . 椭圆的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆的右焦点为F，左顶点为A，点P，Q在椭圆上，且，若，则椭圆的离心率e为________.

8 . 已知椭圆的半焦距为，原点到经过两点的直线的距离为，椭圆的长轴长为
（1）求椭圆的方程；
（2）直线与椭圆交于两点，线段的中点为，P为椭圆的左焦点，求三角形PAB的面积.

9 . 已知是椭圆的左焦点，为椭圆上任意一点，点，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知命题：点在圆的内部；命题：“曲线表示焦点在轴上的椭圆”.若“且”是真命题，求的取值范围.