2023·河北·模拟预测
名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的两焦点为
,
,x轴上方两点A,B在椭圆上,
与
平行,
交
于P.过P且倾斜角为
的直线从上到下依次交椭圆于S,T.若
,则“
为定值”是“
为定值”的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cabea664e61863b3b3279dbce607924e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3656055f5256cd06e636ea96e9f89c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e86dbcf83cd5d3421b3eed7be7dab32d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbad65b3d744b70da2480eee1cdb587.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a9ff12b7dbd1ed59bd9d75b4a0bf942.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45b5d3f74009a381e750b439a7e7f874.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不必要也不充分条件 |
您最近一年使用:0次
2023-01-05更新
|
1999次组卷
|
5卷引用:福建省福州市四校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
福建省福州市四校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题(已下线)河北省衡水中学2023届高三新高考模拟数学试题(已下线)专题一 集合与常用逻辑用语-2(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点3 极点与极线问题常见模型总结(一)
名校
解题方法
2 . 椭圆
的左右焦点分别为
,右顶点为
为椭圆
上任意一点,且
的最大值的取值范围是
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57654bf131df03b31d3d11b5b656c73d.png)
(1)求椭圆
的离心率
的取值范围
(2)设双曲线
以椭圆
的焦点为顶点,顶点为焦点,
是双曲线
在第一象限上任意一点,当
取得最小值时,试问是否存在常数
,使得
恒成立?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21e6314e24c0225d455415c52124052b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ff571c72c041d8668b4d2754679f64d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34005d3b709a89e3db6bb786bbfb2369.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ad593cdf57ecac6fbe2e42e14cff81f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57654bf131df03b31d3d11b5b656c73d.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
(2)设双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc983f1bad03411ae64d84ff7bdf2551.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e0151ba96c13c3637060f9cee498a91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
您最近一年使用:0次
3 . 设椭圆
的左右焦点
,
分别是双曲线
的左右顶点,且椭圆的右顶点到双曲线的渐近线的距离为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆
恒有两个交点
,且
?若存在,写出该圆的方程,并求
的取值范围,若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a200ca2c4af794f4d1c6a5443830b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1892b7c3cd7bea116f532f66fba44662.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2858f41dc806e4a944c7cc58a46afff.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc4876efa91f38d11ce12fed2e1fbf2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
您最近一年使用:0次
2022-12-07更新
|
1610次组卷
|
9卷引用:福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学模拟试题
福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学模拟试题湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第09讲 拓展三:圆锥曲线的方程(弦长问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块四 专题3 重组综合练(湖北)期末终极研习室(高二人教A版)湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-2江西省九江市第七中学2024届高三上学期12月学情诊断数学试题
4 . 在椭圆
中,其所有外切矩形的顶点在一个定圆
上,称此圆为该椭圆的蒙日圆.该圆由法国数学家
Monge(1746-1818)最先发现.若椭圆
,则下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c50b199e5c20e24fc9a622df9deeabe9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c20e0c9191c8a73cd34b3c7702bd243.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5ddaa027ce520c1c035399c3674bf39.png)
A.椭圆![]() |
B.椭圆![]() |
C.点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若椭圆![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2022-11-22更新
|
1479次组卷
|
5卷引用:福建省南平市浦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
5 . 以下四个命题表述正确的是( )
A.圆![]() ![]() ![]() |
B.圆![]() ![]() |
C.具有公共焦点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.已知圆![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2022-11-18更新
|
1308次组卷
|
7卷引用:福建省宁德市宁德衡水育才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知椭圆
的左右焦点
,
分别是双曲线
的左右顶点,且椭圆
的上顶点到双曲线
的渐近线的距离为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/e2f0672b-45e1-48c4-bcfd-eb6c12119de9.jpg?resizew=204)
(1)求椭圆
的方程;
(2)设P是第一象限内
上的一点,
、
的延长线分别交
于点
、
,设
、
分别为
、
的内切圆半径,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50e48d1edbfb6a5a48f9a95551d1dbc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8360f854ef0a6def80ea77a31c6aa4a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d83fb9ac8a18e78a4c56da79514b5ccb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/e2f0672b-45e1-48c4-bcfd-eb6c12119de9.jpg?resizew=204)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(2)设P是第一象限内
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ac86e1c253297a377e14fb9a1689be8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0739793f234f8e86adc6177801ae7295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a86380a6d6501f6504dcb4aa5e3099f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eae863e7a1f1fed09f1075de4a817c63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2858005b9ae89ae080d83dcc13cf8e81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3e95410f3b4fcb0cba425b521d1f67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7733784336d1592cfe38e6a629140ef0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f01d20fc53563351369c9bcb1360c410.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37fd3d19b0c8b544d52b897ca30990b4.png)
您最近一年使用:0次
2022-11-02更新
|
856次组卷
|
3卷引用:福建省漳州市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
7 . 已知椭圆
的短轴长为2,且经过点![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e76c61a9779156672989ed0e5ff6b9a.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A,B两点,已知
,若
为定值,则直线l是否经过定点?若经过,求出定点坐标和定值;若不经过,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e76c61a9779156672989ed0e5ff6b9a.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A,B两点,已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5de66a86daba661b3bc05c6a073ac4b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7787dfab61ed9830b531da365e592bbd.png)
您最近一年使用:0次
2022-11-28更新
|
900次组卷
|
2卷引用:福建省福州格致中学2022-2023学年高二上学期12月质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 设椭圆
的左右焦点分别为
是该椭圆C的右顶点和上顶点,且
,若该椭圆的离心率为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e03e526bee86a144d8e6b648b0314233.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线l与椭圆C交于
两点,且与x轴交于点
若直线
与直线
的倾斜角互补,求
的面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dae13b2a96f91ab64fb4948de2b0ae10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3246fceeda2581b5093d77f9daa81ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36bdc3272bcfe1214b7d041718187860.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e03e526bee86a144d8e6b648b0314233.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线l与椭圆C交于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3015eea1309a7cea34438008d082233d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3b3bc650f38bb543619aec19da94b0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64b55f4ca2d21088854e1aeb040fa950.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15cce1078f3aa0a452fb89f30ab38c8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cd0a769f2f0a7ee797424fb6906aaf4.png)
您最近一年使用:0次
2022-05-28更新
|
1823次组卷
|
7卷引用:福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的两个顶点分别为
,
,焦点在
轴上,离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
与
轴交于点
,与椭圆
交于
,
两点,线段
的垂直平分线与
轴交于
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/913f78382630e50543e5f7192cae3ed3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c850811ba59a05e945a665196539a048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca0bc80d700368fb8abd76d8f1652a5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36ca989fde677d756f43ae80be053e2a.png)
您最近一年使用:0次
2022-03-10更新
|
1834次组卷
|
8卷引用:福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题天津市九十六中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线单元测试(基础版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)天津市区重点中学2022届高三下学期一模联考数学试题(已下线)专题29 圆锥曲线中的最值、范围问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)数学-2022年高考押题预测卷01(北京卷)重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,过点
的直线l交椭圆于A,B两点,若
的最大值为5,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c1fb9f8b59508b1b58180c899d1787.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0df298d90f24e978db2af8ed07369dda.png)
A.椭圆的短轴长为![]() | B.当![]() ![]() |
C.椭圆离心率为![]() | D.![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2022-01-22更新
|
1871次组卷
|
7卷引用:福建省福州市八县(市)一中2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题