1 . 如图1,在平行四边形中,,E为的中点.将沿折起,连接与,如图2.
(2)设,当时,是否存在实数,使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(3)当三棱锥的体积最大时,求三棱锥的内切球的半径.
(1)当为何值时,平面平面?
(2)设,当时,是否存在实数,使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(3)当三棱锥的体积最大时,求三棱锥的内切球的半径.
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2024-08-27更新
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865次组卷
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2卷引用:福建省部分优质高中2024~2025学年高二上学期入学质量检测数学试卷
2 . 如果数列满足:且 则称为n阶“归化”数列.
(1)若某3阶“归化”数列是等差数列,且单调递增,写出该数列的各项;
(2)若某11阶“归化”数列是等差数列,求该数列的通项公式;
(3)若为n阶“归化”数列,求证
(1)若某3阶“归化”数列是等差数列,且单调递增,写出该数列的各项;
(2)若某11阶“归化”数列是等差数列,求该数列的通项公式;
(3)若为n阶“归化”数列,求证
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2024-07-20更新
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390次组卷
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4卷引用:福建省龙岩市第二中学2024-2025学年高二上学期9月开学质量检测(第一次月考)数学试题
名校
解题方法
3 . 人脸识别是基于人的脸部特征进行身份识别的一种生物识别技术.主要应用距离测试样本之间的相似度,常用测量距离的方式有3种.设,,则欧几里得距离;曼哈顿距离,余弦距离,其中(为坐标原点).
(1)若,,求,之间的曼哈顿距离和余弦距离;
(2)若点,,求的最大值;
(3)已知点,是直线上的两动点,问是否存在直线使得,若存在,求出所有满足条件的直线的方程,若不存在,请说明理由.
(1)若,,求,之间的曼哈顿距离和余弦距离;
(2)若点,,求的最大值;
(3)已知点,是直线上的两动点,问是否存在直线使得,若存在,求出所有满足条件的直线的方程,若不存在,请说明理由.
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2024-07-11更新
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699次组卷
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3卷引用:福建省三明市宁化滨江实验中学2024-2025学年高二上学期暑期检测数学试题
福建省三明市宁化滨江实验中学2024-2025学年高二上学期暑期检测数学试题(已下线)压轴题07 直线的方程和圆的方程的5大题型-【常考压轴题】(人教B版2019选择性必修第一册)上海市建平中学2023-2024学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 甲和乙两个箱子中各装有N个大小、质地均相同的小球,并且各箱中是红球,是白球.
(1)当时,分别从甲、乙两箱中各依次随机地摸出3个球作为样本,设从甲箱中采用不放回摸球得到的样本中红球的个数为X,从乙箱中采用有放回摸球得到的样本中红球的个数为Y,求,,,;
(2)当时,采用不放回摸球从甲箱中随机地摸出5个球作为样本,设表示“第k次取出的是红球”,比较与的大小;
(3)由概率学知识可知,当总量N足够多而抽出的个体足够少时,超几何分布近似为二项分布.现从甲箱中不放回地取3个小球,恰有2个红球的概率记作;从乙箱中有放回地取3个小球,恰有2个红球的概率记作.那么当N至少为多少时,我们可以在误差不超过0.003(即)的前提下认为超几何分布近似为二项分布?(参考数据:)
(1)当时,分别从甲、乙两箱中各依次随机地摸出3个球作为样本,设从甲箱中采用不放回摸球得到的样本中红球的个数为X,从乙箱中采用有放回摸球得到的样本中红球的个数为Y,求,,,;
(2)当时,采用不放回摸球从甲箱中随机地摸出5个球作为样本,设表示“第k次取出的是红球”,比较与的大小;
(3)由概率学知识可知,当总量N足够多而抽出的个体足够少时,超几何分布近似为二项分布.现从甲箱中不放回地取3个小球,恰有2个红球的概率记作;从乙箱中有放回地取3个小球,恰有2个红球的概率记作.那么当N至少为多少时,我们可以在误差不超过0.003(即)的前提下认为超几何分布近似为二项分布?(参考数据:)
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2024-07-05更新
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304次组卷
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3卷引用:福建省福州市九县(市、区)一中2023-2024学年高二下学期7月期末联考数学试题
福建省福州市九县(市、区)一中2023-2024学年高二下学期7月期末联考数学试题福建省厦门第一中学2024-2025学年高三上学期入学考试数学试卷(已下线)专题2 随机变量及其分布压轴大题(二)【讲】
解题方法
5 . 已知正方体棱长为1,动点M满足,则( )
A.当,时,直线⊥平面 |
B.当,,时,点M到直线的距离为 |
C.当,,时,的值可能为 |
D.当且时,点M的轨迹长度为 |
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名校
解题方法
6 . 如果三个互不相同的函数,,在区间上恒有或,则称为与在区间上的“分割函数”.
(1)证明:函数为函数与在上的分割函数;
(2)若函数为函数与在上的“分割函数”,求实数的取值范围;
(3)若,且存在实数,使得函数为函数与在区间上的“分割函数”,求的最大值.
(1)证明:函数为函数与在上的分割函数;
(2)若函数为函数与在上的“分割函数”,求实数的取值范围;
(3)若,且存在实数,使得函数为函数与在区间上的“分割函数”,求的最大值.
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2024-06-17更新
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398次组卷
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3卷引用:福建省福州市福建师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
解题方法
7 . 在棱长为2的正方体中,为的中点,以为原点,OB,OD,OO1所在直线分别为轴、轴、轴,建立如何所示空间直角坐标系.若该正方体内一动点,满足,则( )
A.点的轨迹长为 | B.的最小值为 |
C. | D.三棱锥体积的最小值为 |
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2024-06-16更新
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529次组卷
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2卷引用:福建省福州市精师优质高中联盟2024-2025学年高二上学期入学质量检测数学试题
名校
8 . 在棱长均为1的三棱柱中,,点满足,其中,则下列说法一定正确的有( )
A.当点为三角形的重心时, |
B.当时,的最小值为 |
C.当点在平面内时,的最大值为2 |
D.当时,点到的距离的最小值为 |
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2024-05-08更新
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558次组卷
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2卷引用:福建省部分优质高中2024~2025学年高二上学期入学质量检测数学试卷
名校
9 . 已知是定义在上的奇函数,当时,,则( )
A.的极大值点为 |
B.函数的零点个数为3 |
C.函数的零点个数为7 |
D.的解集为 |
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2024-05-01更新
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642次组卷
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6卷引用:福建省龙岩市非一级达标校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C:的右焦点为,右顶点为A,直线l:与x轴交于点M,且,
(1)求C的方程;
(2)B为l上的动点,过B作C的两条切线,分别交y轴于点P,Q,
①证明:直线BP,BF,BQ的斜率成等差数列;
②⊙N经过B,P,Q三点,是否存在点B,使得,?若存在,求;若不存在,请说明理由.
(1)求C的方程;
(2)B为l上的动点,过B作C的两条切线,分别交y轴于点P,Q,
①证明:直线BP,BF,BQ的斜率成等差数列;
②⊙N经过B,P,Q三点,是否存在点B,使得,?若存在,求;若不存在,请说明理由.
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2024-03-22更新
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2795次组卷
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9卷引用:福建省晋江市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
福建省晋江市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二下学期4月阶段性检测数学试卷安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)压轴题08 圆锥曲线综合的5大常考类型-【常考压轴题】(人教B版2019选择性必修第一册)江苏省南京市、盐城市2024届高三第一次模拟考试数学试题(已下线)模块3 第4套 全真模拟篇(一模重组卷)内蒙古自治区包头市2024届高三下学期适应性考试理科数学试题(二)(已下线)专题8 圆锥曲线中的存在性问题【练】(已下线)重难点突破12 双切线问题的探究(七大题型)