1 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔•蒙日发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是一个圆，它的圆心是椭圆的中心，半径等于长半轴长与短半轴长平方和的算术平方根，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆C的离心率为，M为其蒙日圆上一动点，过点M作椭圆C的两条切线，与蒙日圆分别交于P，Q两点，若面积的最大值为36，则椭圆C的长轴长为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆与抛物线有相同的焦点，点是两曲线的一个公共点，且轴，则椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点，点M的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)是否存在过点的直线l与曲线C交于不同的两点A、B﹐满足．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

5 . 已知椭圆的一个顶点为，离心率，直线交椭圆于M，N两点.求弦MN的长.

6 . 如图，已知P是圆上的动点，过作直线BP的垂线，垂足为B，交AP于Q，设线段PQ中点M的轨迹为曲线E.

(1)求E的方程；
(2)设E与x轴交于C，D，过点M且斜率为1的直线与E的另一个交点为N，与x轴的交点为G.判断：当M在E上运动时，是否存在常数，使得？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

7 . 若n，m，成等比数列，则圆锥曲线的离心率可以是（       ）

A．

B．

C．

D．2

8 . 已知椭圆的两焦点为，，x轴上方两点A，B在椭圆上，与平行，交于P.过P且倾斜角为的直线从上到下依次交椭圆于S，T.若，则“为定值”是“为定值”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不必要也不充分条件

9 . 若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，则该抛物线的准线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆C：的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为，O为坐标原点，线段OA的中点为D，且.
(1)求C的方程；
(2)已知点M、N均在直线上，以MN为直径的圆经过O点，圆心为点T，直线AM、AN分别交椭圆C于另一点P、Q，证明直线PQ与直线OT垂直.