名校
解题方法
1 . 已知
为坐标原点，
是椭圆
上位于
轴上方的点，
为右焦点.延长
、
交椭圆
于
、
两点，
，
，则椭圆的离心率为（ ）
为坐标原点，是椭圆上位于轴上方的点，为右焦点.延长、交椭圆于、两点，，，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-28更新
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797次组卷
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13卷引用：福建省宁德市宁德衡水育才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
福建省宁德市宁德衡水育才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东华南师大附中中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（一）浙江省台州山海协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期12月月考数学（理）试题重庆市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题重庆市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二平实班上学期期中数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷01（原卷版）重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期定时练习（三）数学试题（已下线）专题22 圆锥曲线的离心率问题-1湖北省荆州中学2023-2024学年高三上学期10月半月考数学试题
2 . 已知点A(m,n)在椭圆
上，则
的最大值是.（ ）
上，则的最大值是.（ ）| A．6 | B．8 | C．3 | D．2 |
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3 . 已知点P为椭圆上的一点，
，
为该椭圆的两个焦点，若
，则
（ ）
上的一点，，为该椭圆的两个焦点，若，则（ ）A． | B． | C．1 | D．3 |
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2023-02-25更新
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1050次组卷
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4卷引用：福建省泉州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，过下顶点A和右焦点的直线与E交于另一点B，
与y轴交于点P，则（ ）
的左、右焦点分别为，，过下顶点A和右焦点的直线与E交于另一点B，与y轴交于点P，则（ ）A． | B． |
C．△ 的内切圆半径为 | D． |
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5 . 已知P是圆
上任一点，
，线段PA的垂直平分线l和半径CP交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹方程为___________ .
上任一点，，线段PA的垂直平分线l和半径CP交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹方程为
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆
过点
，且离心率为．
(1)求E的方程；
(2)过
作斜率之积为1的两条直线
与
，设交E于A，B两点，交E于C，D两点，
的中点分别为M，N．探究：
与
的面积之比是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
过点，且离心率为．(1)求E的方程；
(2)过
作斜率之积为1的两条直线与，设交E于A，B两点，交E于C，D两点，的中点分别为M，N．探究：与的面积之比是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
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2023-02-25更新
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541次组卷
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3卷引用：福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题福建省厦门市第三中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 椭圆的左焦点为F，右顶点为A，以F为圆心，
为半径的圆与E交于点P，且
，则E的离心率为（ ）
的左焦点为F，右顶点为A，以F为圆心，为半径的圆与E交于点P，且，则E的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-25更新
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1557次组卷
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5卷引用：福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
与椭圆
，则（ ）
与椭圆，则（ ）A． | B．短轴长相等 | C．焦距相等 | D．离心率相等 |
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2023-02-25更新
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1610次组卷
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4卷引用：福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题福建省泉州市永春第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2.1.2 椭圆的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）安徽省安庆市第七中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 如图，长为
，宽为的矩形
，以
为焦点的椭圆
经过
两点.
(1)求的标准方程；
(2)若直线
与相交于
两点，求
的面积.
，宽为的矩形，以为焦点的椭圆经过两点.
(1)求
的标准方程；(2)若直线
与相交于两点，求的面积.
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解题方法
10 . 椭圆
的左、右焦点
也是双曲线
的焦点，分别是
在第二、四象限的公共点，若
，且
，则与的离心率之积是（ ）
的左、右焦点也是双曲线的焦点，分别是在第二、四象限的公共点，若，且，则与的离心率之积是（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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