名校
解题方法
1 . 2022年4月16日9时56分,神舟十三号返回舱成功着陆,返回舱是宇航员返回地球的座舱,返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半粗圆组成的“曲圆”.如图,在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点,半圆所在的圆过椭圆的焦点,椭圆的短轴与半圆的直径重合,下半圆与
轴交于点
.若过原点
的直线与上半椭圆交于点
,与下半圆交于点
,则下列说法正确的有( )
A.椭圆的长轴长为![]() |
B.线段![]() ![]() |
C.![]() |
D.![]() ![]() |
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2023-09-03更新
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1474次组卷
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22卷引用:福建省福州第八中学2021-2022学年高二下学期期末考数学试题
福建省福州第八中学2021-2022学年高二下学期期末考数学试题安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省泉州市现代中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题第二章 平面解析几何章末检测(基础篇)江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市博硕学校(原北京师范大学长春附属学校)2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(普高班)江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期11月月练数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期第三次验收数学试题江苏省“四校联盟”2023-2024学年高二上学期9月开学检测数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(3)山东省青岛市青岛第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省大余县梅关中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市三校(南实、铁一、广外)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(4)山东省临沂市2022届高三下学期三模数学试题(已下线)模拟卷01(已下线)专题20 椭圆-2
解题方法
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,A为C上位于第一象限的一点,
与y轴交于点B.若
,则C的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cabea664e61863b3b3279dbce607924e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0927b1f10037940b6898496e30b63d3.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-08更新
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883次组卷
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3卷引用:福建省福州市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
3 . 在直角坐标系
上,椭圆
的右焦点为
,
的上、下顶点与
连成的三角形的面积为
.
(1)求
的方程;
(2)已知过点
的直线
与
相交于
,
两点,问
上是否存在点
,使得
?若存出,求出
的方程.若不存在,请说明理由
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90ce47fde921058026708a4321a0e213.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8da6a69368e12130c6399ad12948751.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2023-04-01更新
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1156次组卷
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5卷引用:福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高二下学期6月期末质量检测数学试题
解题方法
4 . 在平面直角坐标系xOy中,焦点在x轴上的椭圆C过点
,离心率
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线
与椭圆C相交于A,B两点,求△AOB的面积最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ef233ad3db01fa3ce9ee94eaad8e64e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5de85df85401e7e8da683ea4a784963c.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54479885d4ab2f717d2e97718da04b43.png)
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2023-03-14更新
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447次组卷
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3卷引用:福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量检测(期末)数学试题
福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量检测(期末)数学试题江西省抚州市崇仁一中、广昌一中、金溪一中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的左焦点为
,
为
的上顶点,
,
是
上两点.若
,
,
构成以
为公差的等差数列,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e88ab2f7f0cc281e62fbc7e920e0cf1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a052a4645628e5ba018f5e2f17c1138.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4428dc4e1db8f04c28ba1a4e3b3d2bc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
A.![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-03-10更新
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1479次组卷
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6卷引用:福建省泉州市2023-2024学年高二上学期期末适应性练习数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
分别为椭圆
和双曲线
的公共左,右焦点,
(在第一象限)为它们的一个交点,且
,直线
与双曲线交于另一点
,若
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0739793f234f8e86adc6177801ae7295.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/765105aafdb904d231815038b140a078.png)
A.![]() ![]() | B.双曲线![]() ![]() |
C.椭圆![]() ![]() | D.![]() |
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2023-03-08更新
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1258次组卷
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7卷引用:福建省福州第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
7 . 已知曲线
,( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ff41b0435e120094baed2e8e37353ec.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() |
D.若![]() |
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名校
解题方法
8 . 定义椭圆C:
上的点
的“圆化点”为
.已知椭圆C的离心率为
,“圆化点”D在圆
上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左顶点为A,不过点A的直线l交椭圆C于M,N两点,点M,N的“圆化点”分别为点P,Q.记直线l,AP,AQ的斜率分别为k,
,
,若
,则直线l是否过定点?若直线l过定点,求定点的坐标;若直线l不过定点,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbe115831e7a4a0cccfa3b4bd2e9943f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19d0066d806e2fadbe68c1405afb0e80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f5d967ad135991b6075ee45df55643.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左顶点为A,不过点A的直线l交椭圆C于M,N两点,点M,N的“圆化点”分别为点P,Q.记直线l,AP,AQ的斜率分别为k,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed06be37684e5999b3378a09c7706b48.png)
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2023-03-02更新
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782次组卷
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4卷引用:福建省南平市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题
9 . 已知椭圆C:
的左、右焦点分别为
、
,
是椭圆
上一点,
的面积为
,
,则椭圆
的长轴长为_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98e1bd6e777883d9720d936b52fae2df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5076829e649b3f3866d4a7e07a5713e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/697c20fca284394bf5d5b9e5f6d952e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/002ed1ebb2cb936e10ab478789f91c7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/149bc19ed62219813a1738616f65c2fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbf4839eed94d808692ddc03fcd5817.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2023-03-02更新
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314次组卷
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2卷引用:福建省南平市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 椭圆
:
的左、右焦点分别为
,
,下顶点为
,直线
与椭圆
的另一个交点为
,
,则椭圆
的离心率为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-02-26更新
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403次组卷
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2卷引用:福建省福州第三中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题