解题方法
1 . 点
在单位圆
上运动，点
的横坐标为点的横坐标的
倍，纵坐标相同．
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)已知
、
为曲线与
轴的左、右交点，动直线
交曲线于
、
两点（均不与、重合），记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，且
，试问动直线是否恒过定点?若过，求出该点坐标：若不过，请说明理由．
在单位圆上运动，点的横坐标为点的横坐标的倍，纵坐标相同．(1)求点
的轨迹的方程；(2)已知
、为曲线与轴的左、右交点，动直线交曲线于、两点（均不与、重合），记直线的斜率为，直线的斜率为，且，试问动直线是否恒过定点?若过，求出该点坐标：若不过，请说明理由．
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率为
，且过点
，
分别为椭圆的左右顶点，点
是椭圆上异于的动点，直线
与直线
分别交于
两点．
(1)求椭圆的方程
(2)求线段
的长度的最小值
的离心率为，且过点，分别为椭圆的左右顶点，点是椭圆上异于的动点，直线与直线分别交于两点．(1)求椭圆的方程
(2)求线段
的长度的最小值
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名校
3 . 已知是椭圆
上一动点，
是圆
上一动点，点
，则
的最大值为（ ）
是椭圆上一动点，是圆上一动点，点，则的最大值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2024-02-11更新
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809次组卷
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4卷引用：福建省宁德市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
福建省宁德市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题广东省惠州市惠阳区泰雅实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第17讲 椭圆及其标准方程-【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第13讲 椭圆-【暑假预科讲义】（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 已知椭圆：
（
），
、
为椭圆的左右焦点，为椭圆上一点，连接
并延长交椭圆于另一点，若
，
，则椭圆的离心率为______ .
：（），、为椭圆的左右焦点，为椭圆上一点，连接并延长交椭圆于另一点，若，，则椭圆的离心率为
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2024-01-12更新
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1289次组卷
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6卷引用：福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知曲线
，
，则（ ）
，，则（ ）A． 的长轴长为4 | B． 的渐近线方程为 |
| C．与的焦点坐标相同 | D．与的离心率互为倒数 |
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2024-01-07更新
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705次组卷
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15卷引用：福建省福州市福建师大附中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
福建省福州市福建师大附中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题山东省聊城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块四 专题2 重组综合练（山东）期末终极研习室（高二人教A版）四川省宜宾市屏山县2023-2024学年高二上学期期末数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（五）四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题湖南省长沙市长沙县市示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试卷黑龙江省黑河市逊克县第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高二上学期阶段检测三数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题山东省聊城市莘县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试题（已下线）专题21 双曲线-2
名校
解题方法
6 . 在椭圆：（
）中，其所有外切矩形的顶点在一个定圆：
上，称此圆为椭圆的蒙日圆．椭圆过
，
(1)求椭圆
的方程；(2)过椭圆
的蒙日圆上一点，作椭圆的一条切线，与蒙日圆交于另一点
，若
，
存在．证明：
为定值．
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2024-01-03更新
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1260次组卷
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7卷引用：福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷江西省上饶市广丰贞白中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（四）广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（三）（已下线）高三数学开学摸底考01（新高考七省地区专用）（已下线）专题8.2 椭圆综合【九大题型】（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2
名校
解题方法
7 . 已知点
，
，点P为椭圆
上的动点，则
的最小值为（ ）
，，点P为椭圆上的动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-30更新
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1008次组卷
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7卷引用：福建省福州市第十一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
福建省福州市第十一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期数学期末考试试卷江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）专题04 圆锥曲线（六大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）（已下线）专题11椭圆（3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）陕西省名校协作体2024届高三上学期一轮复习联考（四）数学（文）试题
8 . 以下四个命题正确的是（ ）
A．双曲线 与椭圆 的焦点不同 |
B．，为椭圆 的左、右焦点，则该椭圆上存在点满足 |
C．曲线 的渐近线方程为 |
D．曲线 ，“曲线是焦点在轴上的椭圆”是“ ”的充要条件 |
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2023-12-29更新
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787次组卷
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6卷引用：福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）B卷四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的离心率为
，斜率为2的直线l与x轴交于点M，l与C交于A，B两点，D是A关于y轴的对称点．当M与原点O重合时，
面积为
．
(1)求C的方程；
(2)当M异于O点时，记直线与y轴交于点N，求
周长的最小值．
的离心率为，斜率为2的直线l与x轴交于点M，l与C交于A，B两点，D是A关于y轴的对称点．当M与原点O重合时，面积为．(1)求C的方程；
(2)当M异于O点时，记直线
与y轴交于点N，求周长的最小值．
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2023-12-28更新
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1250次组卷
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6卷引用：福建省福州市福建师大附中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
福建省福州市福建师大附中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题27 直线与椭圆的位置关系及椭圆的弦长问题、面积问题（期末大题1）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）广东省阳江市高新区2023-2024学年高二上学期1月期末监测数学试题江苏省新高考基地学校2024届高三上学期第三次大联考数学试题江苏省扬州市扬州中学2024届高三上学期1月阶段性检测数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
解题方法
10 . 已知点是椭圆
上一点，
为其左、右焦点，且△
的面积为3，则下列说法正确的是（ ）
是椭圆上一点，为其左、右焦点，且△的面积为3，则下列说法正确的是（ ）A．P点到轴的距离为 | B． |
C．△的周长为 | D．△的内切圆半径为 |
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2023-12-27更新
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1425次组卷
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9卷引用：福建省莆田市仙游第一中学等五校联考2022-2023学年高二上学期期末数学试题
福建省莆田市仙游第一中学等五校联考2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块五 专题5 期末全真模拟（拔高卷1）期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（3）山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（3）广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）第7讲：圆锥曲线的模型【练】（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【练】
