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解析
| 共计 548 道试题
1 . 已知方程表示曲线Γ,则下列结论正确的是(       
A.若,则ΓB.若,则Γ是圆
C.若,则Γ是椭圆D.若Γ是双曲线,则
2024-02-17更新 | 64次组卷 | 1卷引用:福建省福州市福清市高中联合体2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
2 . 已知点是椭圆上的一点,是椭圆的左、右焦点,则下列说法正确的是(       
A.存在点,使得B.
C.的面积最大值为D.
3 . 光线从椭圆的一个焦点发出,被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点;光线从双曲线的一个焦点发出,被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点射出,如左图,一个光学装置由有公共焦点的椭圆与双曲线构成,的离心率之比为,现一光线从左焦点发出,依次经反射,又回到了点,历时秒;若将装置中的去掉,如图,此光线从点发出,经两次反射后又回到了点,历时秒,则______
2024-02-04更新 | 151次组卷 | 1卷引用:福建省福州第一中学2023-2024学年高二上学期第二学段模块考试数学试卷
4 . 某数学兴趣小组研究曲线和曲线的性质,下面同学提出的结论正确的有(       
甲:曲线都关于直线对称
乙:曲线在第一象限的点都在椭圆
丙:曲线上的点到原点的最大距离为
A.3个B.2个C.1个D.0个
5 . 如果椭圆与双曲线的焦点相同,那么________.
2024-02-03更新 | 63次组卷 | 1卷引用:福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期数学综合卷试题
6 . 已知椭圆的离心率为,左顶点是,左、右焦点分别是在第一象限上的一点,直线的另一个交点为.若,且的周长为,则直线的斜率为_______
7 . 已知点为椭圆的左焦点,C上.
(1)求C的方程;
(2)记(1)中轨迹为曲线C,在曲线C的上半部分取两点MN,若,且
①当时,求四边形的面积;
②求四边形的面积最大时点M的坐标.
2024-01-22更新 | 568次组卷 | 3卷引用:福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题
8 . 我国在2022年完成了天宫空间站的建设,根据开普勒第一定律,天宫空间站的运行轨道可以近似为椭圆,地球处于该椭圆的一个焦点上.已知某次变轨任务前后,天宫空间站的近地距离(天宫空间站与地球距离的最小值)不变,远地距离(天宫空间站与地球距离的最大值)扩大为变轨前的3倍,椭圆轨道的离心率扩大为变轨前的2倍,则此次变轨任务前的椭圆轨道的离心率为(       
A.B.C.D.
2024-01-06更新 | 570次组卷 | 5卷引用:福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
9 . 点在单位圆上运动,点的横坐标为点的横坐标的倍,纵坐标相同.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)已知为曲线轴的左、右交点,动直线交曲线两点(均不与重合),记直线的斜率为,直线的斜率为,且,试问动直线是否恒过定点?若过,求出该点坐标:若不过,请说明理由.
2024-02-23更新 | 118次组卷 | 1卷引用:福建省宁德市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
10 . 已知椭圆的离心率为,且过点分别为椭圆的左右顶点,点是椭圆上异于的动点,直线与直线分别交于两点.

(1)求椭圆的方程
(2)求线段的长度的最小值
2024-02-20更新 | 108次组卷 | 1卷引用:福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
共计 平均难度:一般