1 . 已知双曲线的左、右顶点分别为A、B，曲线C是以A、B为短轴的两端点且离心率为的椭圆，设点P在第一象限且在双曲线上，直线AP与椭圆相交于另一点T．
(1)求曲线C的方程；
(2)设点P、T的横坐标分别为x₁，x₂，证明：x₁x₂＝1；
(3)设△TAB与△POB（其中O为坐标原点）的面积分别为S₁与S₂，且，求的取值范围．

2 . 已知，是椭圆的左、右焦点，椭圆上一点M满足，则该椭圆离心率取值范围是（　　）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知为椭圆的左焦点，是其内一点，为椭圆上的动点，则的最大值为__，最小值为__.

4 . 已知椭圆经过点，椭圆C的离心率．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设过点且与x轴不重合的直线l与椭圆C交于不同的两点M，N，直线AM，AN分别与直线分别交于P，Q，记点P，Q的纵坐标分别为p，q，求的值．

5 . 已知动圆P过定点，且在定圆的内部与其相内切，则动圆P的圆心的轨迹方程为______．

6 . 已知椭圆C₁： (a₁＞b₁＞0)和椭圆C₂： (a₂＞b₂＞0)的焦点相同且a₁＞a₂．给出如下四个结论，其中正确的结论有（        ）

A．椭圆C1和椭圆C2一定没有公共点；

B．

C．

D．

7 . (多选)已知椭圆的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₁的直线l₁与过F₂的直线l₂交于点M，设M的坐标为(x₀，y₀)，若l₁⊥l₂，则下列结论正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 过点(－3，2)且与有相同焦点的椭圆方程是（        ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知，则“”是“曲线表示椭圆”的（       ）

A．充分不必要条件	B．充要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

10 . 已知椭圆经过点， 是椭圆的两个焦点，，是椭圆上的一个动点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若点P在第一象限，且，求点P的纵坐标的取值范围.