1 . 已知双曲线，过右焦点F作C的一条渐近线的垂线l，垂足为点A，l与C的另一条渐近线交于点B，若，则C的离心率为（       ）

A．2

B．

C．

D．

2 . 已知双曲线C：的左，右焦点分别为，，且，都在圆上，连接双曲线C的两个实轴端点、两个虚轴端点组成的菱形的面积为．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)设P是双曲线C与圆在第一象限的交点，求的面积．

3 . 双曲线的离心率为，圆与轴正半轴交于点，圆在点处的切线被双曲线截得的弦长为.
(1)求双曲线的方程；
(2)设圆上任意一点处的切线交双曲线于两点，试判断是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.

4 . 双曲线的一条渐近线与曲线交于M、N两个不同的点，则__________．

5 . 已知双曲线的左，右焦点分别是，，点P是双曲线C右支上异于顶点的点，点H在直线上，且满足.若，则双曲线C的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知直线与双曲线的两条渐近线交于两点，且点在第一象限.为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．5

7 . 双曲线的左、右顶点分别为A，B，P为C上一点，若点P的纵坐标为1，，则C的离心率为__________．

8 . 若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，为双曲线右支上的动点，过作两渐近线的垂线，垂足分别为，．若圆与双曲线的渐近线相切，则下列结论正确的有（       ）个．
①；
②为定值；
③双曲线的离心率；
④当点异于顶点时，△的内切圆的圆心总在直线上．

A．1

B．2

C．3

D．4