2025高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知双曲线
的上、下焦点分别为
，点
在该双曲线上，则该双曲线的离心率为（ ）
的上、下焦点分别为，点在该双曲线上，则该双曲线的离心率为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D． |
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名校
2 . 双曲线
的渐近线方程为_________ .
的渐近线方程为
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解题方法
3 . 若过点
且与双曲线
有且只有一个公共点的直线有3条，则该双曲线的离心率是（ ）
且与双曲线有且只有一个公共点的直线有3条，则该双曲线的离心率是（ ）| A． | B． | C．2 | D．4 |
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4 . 已知点
在双曲线
：
（
）上.
(1)求双曲线的方程；
(2)是否存在过点
的直线
与双曲线相交于
，
两点，且满足
是线段
的中点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
在双曲线：（）上.(1)求双曲线
的方程；(2)是否存在过点
的直线与双曲线相交于，两点，且满足是线段的中点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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5 . 若方程
表示焦点在
轴上的双曲线，则实数
的取值范围是______ .
表示焦点在轴上的双曲线，则实数的取值范围是
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解题方法
6 . 设双曲线
的左、右焦点为
、
，点是上一点，满足
，则
的面积为________ ．
的左、右焦点为、，点是上一点，满足，则的面积为
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解题方法
7 . 已知双曲线的离心率为
．则双曲线C的渐近线方程为（ ）
的离心率为．则双曲线C的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 设
，
是双曲线
的两条渐近线，若直线与直线
关于直线对称，则双曲线的离心率的平方可能为（ ）
，是双曲线的两条渐近线，若直线与直线关于直线对称，则双曲线的离心率的平方可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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327次组卷
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2卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
解题方法
9 . 若双曲线
的右焦点为
，且点到双曲线的一条渐近线的距离为
，则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为，且点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 如图，已知
为双曲线
的焦点，过作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且
，则双曲线得渐近线方程为（ ）
为双曲线的焦点，过作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且，则双曲线得渐近线方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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