1 . 以双曲线的右顶点为圆心,焦点到渐近线的距离为半径的圆交抛物线于A,B两点.已知,则抛物线的焦点到准线的距离为( )
A.或4 | B. | C.或4 | D.4 |
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线与抛物线的一个交点为为抛物线的焦点,若,则双曲线的渐近线方程为__________ .
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2024-03-26更新
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904次组卷
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2卷引用:天津市红桥区2024届高三一模数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆C:的一个焦点与抛物线的焦点F重合,抛物线的准线被C截得的线段长为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F作直线l交C于A,B两点,试问:在x轴上是否存在一个定点M,使为定值?若存在,求出M的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F作直线l交C于A,B两点,试问:在x轴上是否存在一个定点M,使为定值?若存在,求出M的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
4 . 已知等轴双曲线的渐近线与抛物线的准线交于两点,抛物线焦点为,的面积为4,则的长度为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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2024-03-25更新
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1111次组卷
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2卷引用:2024届天津市河东区高考一模数学试卷
5 . 已知抛物线上的点P到抛物线的焦点F的距离为6,则以线段PF的中点为圆心,为直径的圆被x轴截得的弦长为________ .
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2024-03-25更新
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825次组卷
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2卷引用:天津市河西区2024届高三下学期第一次质量调查数学试题
6 . 圆与抛物线的准线相交于,两点.若,则抛物线的焦点坐标为_______ .
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名校
7 . 已知抛物线的焦点为,点为抛物线上一点,以为圆心的圆经过原点,且与抛物线的准线相切,则该抛物线的焦点到其准线的距离为______ .
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2024-03-25更新
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215次组卷
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2卷引用:天津市新华中学2023-2024学年高三下学期校模数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知椭圆经过点,下顶点为抛物线的焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点均在椭圆上,且满足直线与的斜率之积为,
(ⅰ)求证:直线过定点;
(ⅱ)当时,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点均在椭圆上,且满足直线与的斜率之积为,
(ⅰ)求证:直线过定点;
(ⅱ)当时,求直线的方程.
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2024-03-24更新
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471次组卷
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4卷引用:2024届天津市耀华中学高三二模数学试卷
9 . 已知点是抛物线的焦点,为坐标原点,若以为圆心,为半径的圆与直线相切,则抛物线的方程为_________ .
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线的准线与双曲线相交于两点,为抛物线的焦点,若为直角三角形,则实数的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-07更新
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1156次组卷
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3卷引用:天津市南开中学2024届高三上学期第三次月考数学试题