1 . 已知抛物线的焦点为，定点和动点，都在抛物线上，且（其中为坐标原点）的面积为3，则下列说法正确的是（       ）

A．抛物线的标准方程为

B．设点是线段的中点，则点的轨迹方程为

C．若（点在第一象限），则直线的倾斜角为

D．若弦的中点的横坐标2，则弦长的最大值为7

2 . 已知抛物线C：y²＝2px过点P(1,1)．过点作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP，ON交于点A，B，其中O为原点．
(1)求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；
(2)求证：A为线段BM的中点．

3 . 抛物线的焦点坐标为（       ）．

A．	B．
C．	D．

4 . 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A，B两点，其中点A在x轴上方，O为坐标原点，则（　　）

A．∠AOB一定为钝角

B．若，则直线AB的斜率为

C．若点M在x轴上点F右侧，，，则

D．的最小值为

5 . 已知抛物线的焦点为，抛物线上一点到点的距离为．
(1)求抛物线的方程及点的坐标；
(2)设斜率为的直线过点且与抛物线交于不同的两点、，若且，求斜率的取值范围．

6 . 已知双曲线的右焦点为，渐近线与抛物线：交于点.
(1)求，的方程；
(2)设A是与在第一象限的公共点，作直线l与的两支分别交于点M，N，使得.求证：直线MN过定点.

7 . 设抛物线：的焦点为，是抛物线上横坐标为的点，．
(1)求抛物线的方程；
(2)设过点且斜率为的直线交抛物线于，两点，为坐标原点，求的面积．

8 . 抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（       ）

A．

B．

C．1

D．

9 . 已知抛物线的焦点为，是抛物线上的一点，若，则______．

10 . 已知抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，且过，，，四点中的两点.
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线与抛物线交于两点，与抛物线交于两点，在第一象限，在第四象限，且，求的值.