名校
1 . 已知抛物线过点,过点的直线交抛物线于,两点,点在点右侧,若为焦点,直线,分别交抛物线于,两点,则( )
A. | B. |
C.A,,三点共线 | D. |
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2022-07-13更新
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1277次组卷
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4卷引用:2023届高三数学摸底考试新高考卷数学试题
2023届高三数学摸底考试新高考卷数学试题重庆市南开中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第20讲 抛物线定义及性质(2)
名校
2 . 已知曲线:,抛物线:,为曲线上一动点,为抛物线上一动点,与两条曲线都相切的直线叫做这两条曲线的公切线,则以下说法正确的有___________
①直线l:是曲线和的公切线:
②曲线和的公切线有且仅有一条;
③最小值为;
④当轴时,最小值为.
①直线l:是曲线和的公切线:
②曲线和的公切线有且仅有一条;
③最小值为;
④当轴时,最小值为.
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2022-07-06更新
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2275次组卷
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8卷引用:专题19 圆锥曲线(讲义)-1
(已下线)专题19 圆锥曲线(讲义)-1北京市中国人民大学附属中学2023届高三上学期数学统练四试题四川绵阳市2022-2023学年高三二诊模拟考试(3)理科数学试题北京市十一学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题2 数形结合思想(已下线)期末考试押题卷01(考试范围:选择性必修第一册)-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第13讲 抛物线(9大考点)(2)
3 . 平面直角坐标系中,过点的圆与直线相切.圆心的轨迹记为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设为曲线上的两点,记中点为,过作的垂线交轴于.
①求;
②当时,求的最大值.
(1)求曲线的方程;
(2)设为曲线上的两点,记中点为,过作的垂线交轴于.
①求;
②当时,求的最大值.
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4 . 已知抛物线上的任意一点到的距离比到x轴的距离大1.
(1)求抛物线的方程;
(2)若过点的直线l与抛物线交于A,B两点,过A,B两点分别作抛物线的切线,两条切线交于点Q,求重心G的轨迹方程.
(1)求抛物线的方程;
(2)若过点的直线l与抛物线交于A,B两点,过A,B两点分别作抛物线的切线,两条切线交于点Q,求重心G的轨迹方程.
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解题方法
5 . 已知双曲线的一条渐近线的方程为,它的右顶点与抛物线的焦点重合,经过点且不垂直于轴的直线与双曲线交于、两点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点是线段的中点,求点的坐标;
(3)设、是直线上关于轴对称的两点,求证:直线与的交点必在直线上.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点是线段的中点,求点的坐标;
(3)设、是直线上关于轴对称的两点,求证:直线与的交点必在直线上.
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6 . 如图,平面直角坐标系中,,,圆Q过坐标原点O且与圆L外切.若抛物线与圆L,圆Q均恰有一个公共点,则p=______ .
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2022-06-20更新
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1730次组卷
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5卷引用:青海省2022届高三五月大联考理科数学试题
青海省2022届高三五月大联考理科数学试题(已下线)专题6 判断位置关系的运算(提升版)(已下线)专题14 圆锥曲线切线方程 微点3 圆锥曲线切线方程综合训练陕西省咸阳市永寿县中学2024届全国高考分科调研模拟测试数学(理)试题(二)(已下线)专题14 曲线与抛物线公切问题
解题方法
7 . 如图,已知F是抛物线的焦点,过点F的直线与抛物线交于A,B两点,与圆O交于C,D两点(点A,C在第一象限),.
(1)求抛物线的方程;
(2)若,求凹四边形面积的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)若,求凹四边形面积的最小值.
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解题方法
8 . 已知抛物线,其焦点为,抛物线上有相异两点,.若轴,则抛物线在点处的切线经过点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若,且线段的中垂线交轴于点,求面积的最大值.
(1)求抛物线的方程;
(2)若,且线段的中垂线交轴于点,求面积的最大值.
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2022-06-14更新
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319次组卷
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2卷引用:2022年全国新高考II卷仿真模拟试卷(二)数学试题
解题方法
9 . 已知抛物线上一点()到焦点F的距离为5.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点F的直线l与抛物线C交于P,Q两点,直线OP,OQ与圆的另一交点分别为M,N,O为坐标原点,求与面积之比的最大值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点F的直线l与抛物线C交于P,Q两点,直线OP,OQ与圆的另一交点分别为M,N,O为坐标原点,求与面积之比的最大值.
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解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为F,点为抛物线上一点,抛物线C在点P处的切线与y轴相交于点Q,且的面积为2.
(1)求抛物线的方程.
(2)若斜率不为0的直线l过焦点F,且交抛物线C于A,B两点,线段AB的中垂线与y轴交于点M,证明:为定值.
(1)求抛物线的方程.
(2)若斜率不为0的直线l过焦点F,且交抛物线C于A,B两点,线段AB的中垂线与y轴交于点M,证明:为定值.
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