名校
解题方法
1 . 已知椭圆C:()的离心率,左、右焦点分别为,,抛物线的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知圆M:的切线l与椭圆相交于A,B两点,那么以为直径的圆是否通过定点?假如是求出定点的坐标;假如不是请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知圆M:的切线l与椭圆相交于A,B两点,那么以为直径的圆是否通过定点?假如是求出定点的坐标;假如不是请说明理由.
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2022-05-31更新
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617次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期冲刺最后一卷文科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线上的点到其焦点的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)点在抛物线上,直线与抛物线交于、两点,点与点关于轴对称,直线分别与直线、交于点、(为坐标原点),且.求证:直线过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)点在抛物线上,直线与抛物线交于、两点,点与点关于轴对称,直线分别与直线、交于点、(为坐标原点),且.求证:直线过定点.
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2022-05-30更新
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868次组卷
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4卷引用:福建省漳平第一中学、永安第一中学2022届高三毕业班联考数学试题
名校
解题方法
3 . 过抛物线的焦点F的直线交抛物线于两点,分别过作抛物线的切线交于点则下列说法正确的是( )
A.若,则直线AB的倾斜角为 |
B.点P在直线上 |
C. |
D.的最小值为 |
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2022-05-28更新
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1251次组卷
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5卷引用:浙江省嘉兴市海宁中学2022届高三下学期押题卷数学试题3
浙江省嘉兴市海宁中学2022届高三下学期押题卷数学试题3福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题(3)湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线、数列)(已下线)高二上学期期中测试卷(选择性必修第一册全部范围)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
4 . 如图,过抛物线的焦点F的直线交抛物线于第一象限的点,且,过点(不同于焦点F)的直线与抛物线E交于A,B,过A作抛物线的切线交y轴于M,过B作的平行线交y轴于N.
(1)求抛物线方程及直线的斜率;
(2)记为与y轴围成三角形的面积,是否存在实数使,若存在,求出实数的值,若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线方程及直线的斜率;
(2)记为与y轴围成三角形的面积,是否存在实数使,若存在,求出实数的值,若不存在,请说明理由.
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5 . 已知点在抛物线E:()的准线上,过点M作直线与抛物线E交于A,B两点,斜率为2的直线与抛物线E交于A,C两点.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)(ⅰ)求证:直线过定点;
(ⅱ)记(ⅰ)中的定点为H,设的面积为S,且满足,求直线的斜率的取值范围.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)(ⅰ)求证:直线过定点;
(ⅱ)记(ⅰ)中的定点为H,设的面积为S,且满足,求直线的斜率的取值范围.
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2022-05-25更新
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2089次组卷
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9卷引用:湖北省武汉市2022届高三下学期五月模拟(二)数学试题
湖北省武汉市2022届高三下学期五月模拟(二)数学试题湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第二次联考数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高二创新班上学期期中考试数学试题(已下线)专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(分层练)湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第四次高考模拟数学试题江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二上学期1月网课调研数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期7月教学质量检测数学试卷安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
6 . 如图,点是正方体中的侧面内(包括边界)的一个动点,则下列命题正确的是___________ (请填上所有正确命题的序号).
①满足的点的轨迹是一条线段;
②在线段上存在点,使异面直线与所成的角是;
③若正方体的棱长为1,三棱锥的体积最大值为;
④存在无数个点,使得点到直线和直线的距离相等.
①满足的点的轨迹是一条线段;
②在线段上存在点,使异面直线与所成的角是;
③若正方体的棱长为1,三棱锥的体积最大值为;
④存在无数个点,使得点到直线和直线的距离相等.
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解题方法
7 . 如图所示,曲线,曲线,过点作直线交曲线于点A,交曲线于点B,若点C在曲线的准线上.
(1)求;
(2)若存在直线使点B为中点,求A点横坐标(用p表示)及斜率的范围.
(1)求;
(2)若存在直线使点B为中点,求A点横坐标(用p表示)及斜率的范围.
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2022-05-24更新
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1864次组卷
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6卷引用:浙江省新高考名校交流2022届高三下学期5月模拟卷(二)数学试题
浙江省新高考名校交流2022届高三下学期5月模拟卷(二)数学试题(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点2 圆锥曲线中的范围问题圆锥曲线之间的综合问题(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第13讲 抛物线(9大考点)(2)(已下线)专题3-6 抛物线综合大题归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,已知,点到直线的距离比到点的距离大2,记的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)过的直线交于两点,过点作的切线,交轴于点,直线交于点(不同于点),直线交轴于点.若,求直线的方程.
(1)求的方程;
(2)过的直线交于两点,过点作的切线,交轴于点,直线交于点(不同于点),直线交轴于点.若,求直线的方程.
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名校
9 . 已知直线经过抛物线的焦点,且与抛物线交于两点
(1)求抛物线的方程;
(2)若点在抛物线上,且的重心在轴上,求当点到距离最小时,直线的方程.
(1)求抛物线的方程;
(2)若点在抛物线上,且的重心在轴上,求当点到距离最小时,直线的方程.
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2022-05-23更新
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645次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市2022届高三下学期高考前调研测试数学试题
10 . 如图,是抛物线:的焦点,过的直线交抛物线于,两点,点在第一象限,点在抛物线上,使得的重心在轴上,直线交轴于点,且在点的右侧.记,的面积分别为,.已知点在抛物线上.
(1)求抛物线的方程;
(2)设点纵坐标为,试用表示点的横坐标;
(3)在(2)的条件下,求的最小值及此时点的坐标.
(1)求抛物线的方程;
(2)设点纵坐标为,试用表示点的横坐标;
(3)在(2)的条件下,求的最小值及此时点的坐标.
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