名校
解题方法
1 . 若双曲线
的实轴的两个端点与抛物线
的焦点是一个直角三角形的顶点，则该双曲线的离心率为（ ）
的实轴的两个端点与抛物线的焦点是一个直角三角形的顶点，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2022-12-20更新
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980次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市2023届高三上学期教学质量第一次检测理科数学试题
2 . 已知直线
过抛物线
：
（
）的焦点，且与抛物线交于
，
两点，若使
的直线有且仅有1条，则
______ .
过抛物线：（）的焦点，且与抛物线交于，两点，若使的直线有且仅有1条，则
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
作斜率为
的直线交椭圆于
两点，求弦
中点坐标.
的一个焦点与抛物线的焦点重合，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
作斜率为的直线交椭圆于两点，求弦中点坐标.
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4 . 已知点
在抛物线
上，且到的焦点
的距离与到
轴的距离之差为.
(1)求的方程；
(2)当
时，
是上不同于点的两个动点，且直线
的斜率之积为
为垂足.证明：存在定点
，使得
为定值.
在抛物线上，且到的焦点的距离与到轴的距离之差为.(1)求
的方程；(2)当
时，是上不同于点的两个动点，且直线的斜率之积为为垂足.证明：存在定点，使得为定值.
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2022-12-26更新
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986次组卷
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6卷引用：陕西省宝鸡市2023届高三上学期一模理科数学试题
陕西省宝鸡市2023届高三上学期一模理科数学试题陕西省宝鸡市2023届高三上学期一模文科数学试题（已下线）专题14 抛物线专项练习河北省唐山市丰南区第一中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）专题9-2 圆锥曲线（解答题）-2甘肃省张掖市2022-2023学年高三下学期第一次全市联考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知点是抛物线的焦点，点M为抛物线上的任意一点，
为平面上定点，则
的最小值为（ ）
是抛物线的焦点，点M为抛物线上的任意一点，为平面上定点，则的最小值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2022-04-14更新
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1009次组卷
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6卷引用：2020届陕西省咸阳市武功县高三下学期第三次质量检测数学(文)试题
2020届陕西省咸阳市武功县高三下学期第三次质量检测数学(文)试题安徽省池州市贵池区2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第07讲 抛物线 (精练）（已下线）2.7.1 抛物线的标准方程（2）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（5）福建省三明第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 已知抛物线的顶点在原点
，焦点坐标为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
与抛物线交于两点，求
面积的最小值.
的顶点在原点，焦点坐标为.(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
与抛物线交于两点，求面积的最小值.
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2022-12-09更新
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1054次组卷
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5卷引用：陕西省渭南市华阴市2022届高三上学期摸底考试理科数学试题
陕西省渭南市华阴市2022届高三上学期摸底考试理科数学试题陕西省渭南市华阴市2022届高三上学期摸底考试文科数学试题（已下线）专题九 平面解析几何-2（已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第41讲 抛物线【练】（已下线）专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1
7 . 已知抛物线
的准线方程为
，
，
，
为上两点，且
，则下列选项错误 的是（ ）
的准线方程为，，，为上两点，且，则下列选项A． | B． |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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解题方法
8 . 已知点
在抛物线
：
上，点为抛物线的焦点，且
，则抛物线的标准方程为___________ .
在抛物线：上，点为抛物线的焦点，且，则抛物线的标准方程为
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2023-03-26更新
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452次组卷
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3卷引用：陕西省西安地区八校2023届高三下学期第二次联考文科数学试题
陕西省西安地区八校2023届高三下学期第二次联考文科数学试题陕西省西安地区八校2023届高三下学期第二次联考理科数学试题（已下线）考点10 圆锥曲线的方程求解（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为，是上的动点，点
不在上，且
的最小值为2．
(1)求C的方程；
(2)若直线AP与C交于另一点B，与直线l交于点Q，设
，且
，求直线l的方程．
的焦点为，是上的动点，点不在上，且的最小值为2．(1)求C的方程；
(2)若直线AP与C交于另一点B，与直线l交于点Q，设
，且，求直线l的方程．
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10 . 已知抛物线，过焦点F作x轴的垂线与抛物线C相交于M、N两点，
.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若A、B两点在抛物线C上，且
，求证：直线
的垂直平分线l恒过定点.
，过焦点F作x轴的垂线与抛物线C相交于M、N两点，.(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若A、B两点在抛物线C上，且
，求证：直线的垂直平分线l恒过定点.
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2022-03-29更新
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987次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市2022届高三下学期二模文科数学试题
陕西省咸阳市2022届高三下学期二模文科数学试题（已下线）专题30 圆锥曲线的综合应用（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
