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解析
| 共计 773 道试题
1 . 已知F为抛物线C的焦点,点AC上,.点P(0,-2),MN是抛物线上不同两点,直线PM和直线PN的斜率分别为.
(1)求C的方程;
(2)存在点Q,当直线MN经过点Q时,恒成立,请求出满足条件的所有点Q的坐标;
(3)对于(2)中的一个点Q,当直线MN经过点Q时,|MN|存在最小值,试求出这个最小值.
2 . 已知点,过点且与y轴垂直的直线为轴,交于点N,直线l垂直平分FN,交于点M.
(1)求点M的轨迹方程;
(2)记点M的轨迹为曲线E,直线AB与曲线E交于不同两点,且 (m为常数),直线AB平行,且与曲线E相切,切点为C,试问的面积是否为定值.若为定值,求出的面积;若不是定值,说明理由.
2022-07-17更新 | 2501次组卷 | 5卷引用:百校联盟2018届TOP20一月联考(全国Ⅰ卷)理科数学试题
3 . 已知抛物线,圆PE上一点,QC上一点,则的最小值为(       
A.2B.C.D.3
2023-05-26更新 | 1192次组卷 | 11卷引用:河南省郑州市九师联盟2023届高三考前预测押题理科数学试题
4 . 已知抛物线,圆,在抛物线上任取一点,向圆作两条切线,切点分别为,则的取值范围是______
2022-11-25更新 | 2444次组卷 | 9卷引用:2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题(二)
5 . 已知F是抛物线的焦点,P是抛物线上一动点,Q上一动点,则下列说法正确的有(       
A.的最小值为1B.的最小值为
C.的最小值为4D.的最小值为
2022-05-12更新 | 2458次组卷 | 10卷引用:江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期高考前模拟一数学试题
6 . 抛物线上一点到其准线的距离为(       
A.B.C.D.
2023-11-22更新 | 1146次组卷 | 4卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷文科数学(二)
7 . 抛物线有一条重要性质:从焦点发出的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线平行于抛物线的对称轴,反之,平行于抛物线对称轴的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线经过该抛物线的焦点.已知抛物线C,一条平行于x轴的光线,经过点,射向抛物线CB处,经过抛物线C的反射,经过抛物线C的焦点F,若,则抛物线C的准线方程是(       
A.B.C.D.
2023-03-17更新 | 1177次组卷 | 4卷引用:河北省邯郸市2023届高三一模数学试题
8 . 若抛物线)上一点到焦点的距离是,则       
A.B.C.D.
2023-08-30更新 | 1140次组卷 | 10卷引用:陕西省西安市第三十八中学2023届高三2月模拟理科数学试题
9 . 若抛物线上一点到焦点的距离是它到直线的距离的8倍,则该抛物线的焦点到准线的距离可以为(       
A.B.C.D.
2023-03-26更新 | 1168次组卷 | 4卷引用:辽宁省辽阳市2023届高考一模数学试题
10 . 已知抛物线C1与椭圆C2)有公共的焦点,C2的左、右焦点分别为F1F2,该椭圆的离心率为.

(1)求椭圆C2的方程;
(2)如图,若直线lx轴,椭圆C2顺次交于PQRP点在椭圆左顶点的左侧),且∠PF1Q与∠PF1R互为补角,求△F1QR面积S的最大值.
2022-04-24更新 | 2491次组卷 | 17卷引用:广东省惠州市2022届高三下学期一模数学试题
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