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解析
| 共计 315 道试题
1 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经过抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为FO为坐标原点,一束平行于x轴的光线从点射入,经过抛物线上的点反射后,再经抛物线上另一点反射后,沿直线射出,则下列结论中正确的是(       
A.
B.点关于x轴的对称点在直线
C.直线与直线相交于点D,则AOD三点共线
D.直线间的距离最小值为4
2023-06-02更新 | 990次组卷 | 5卷引用:湖南省长沙市第一中学2023届高三二模数学试题
2 . 已知抛物线的焦点为,定点和动点都在抛物线上,且(其中为坐标原点)的面积为3,则下列说法正确的是(       
A.抛物线的标准方程为
B.设点是线段的中点,则点的轨迹方程为
C.若(点在第一象限),则直线的倾斜角为
D.若弦的中点的横坐标2,则弦长的最大值为7
3 . 已知抛物线的准线方程为,过抛物线的焦点的直线交抛物线两点,则下列说法正确的是(       
A.的最小值为4B.设,则周长的最小值为4
C.以为直径的圆与轴相切D.若,则直线的斜率为
2024-04-03更新 | 850次组卷 | 2卷引用:辽宁省抚顺市2024届普通高中应届毕业生高考模拟考试(3月)数学试题
4 . 已知抛物线上的两点及抛物线上的动点,直线PAPB的斜率分别为,坐标轴原点记为O,下列结论正确的是(       
A.抛物线的准线方程为
B.三角形AOB为正三角形时,它的面积为
C.当为定值时,为定值
D.过三点的圆的周长大于
2023-01-10更新 | 874次组卷 | 4卷引用:湖南省岳阳市2023届高三上学期教学质量监测(一)数学试题
5 . 在平面直角坐标系xOy中,点F是抛物线的焦点,点在抛物线C上,则下列结论正确的是(       
A.C的准线方程为B.
C.D.
6 . 已知为坐标原点,点,线段的中点在抛物线上,连接并延长,与交于点,则(       
A.的准线方程为B.点为线段的中点
C.直线相切D.在点处的切线与直线平行
2023-03-08更新 | 849次组卷 | 4卷引用:安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题
7 . 过抛物线的焦点作直线两点,则(       
A.的准线方程为
B.以为直径的圆与的准线相切
C.若,则线段中点的横坐标为
D.若,则直线有且只有一条
2024-01-25更新 | 800次组卷 | 3卷引用:广东省茂名市2024届高三一模数学试题
8 . 已知抛物线的焦点为,直线与抛物线交于两点,是线段的中点,过轴的垂线交抛物线于点,则下列判断正确的是(       
A.若过点,则的准线方程为
B.若过点,则
C.若,则
D.若,则点的坐标为
2023-04-15更新 | 844次组卷 | 4卷引用:安徽省(九师联盟)2023届二模数学试卷
9 . 已知点是抛物线上过焦点的两个不同的点,O为坐标原点,焦点为F,则(       
A.焦点F的坐标为(4,0)B.
C.D.
2023-06-15更新 | 869次组卷 | 2卷引用:湖南省常德市第一中学2022届高三考前二模数学试题
10 . 抛物线CABC的焦点弦(       
A.点PC的准线上,则的最小值为0
B.以AB为直径的所有圆中,圆面积的最小值为9π
C.若AB的斜率,则△ABO的面积
D.存在一个半径为的定圆与以AB为直径的圆都内切
2023-06-25更新 | 808次组卷 | 4卷引用:福建省福州第一中学2023届高三适应性考试(三)数学试题
共计 平均难度:一般