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解题方法
1 . 如图，抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出.已知抛物线
的焦点为F，一束平行于x轴的光线
从点
射入，经过抛物线上的点
反射后，再经抛物线了上另一点
反射，沿直线
射出，则下列结论中正确的是（ ）
的焦点为F，一束平行于x轴的光线从点射入，经过抛物线上的点反射后，再经抛物线了上另一点反射，沿直线射出，则下列结论中正确的是（ ） A． | B． | C． | D．与之间的距离为5 |
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解题方法
2 . 已知P为抛物线
上的动点，
为坐标原点，
在抛物线C上，过抛物线C的焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，
，则（ ）
上的动点，为坐标原点，在抛物线C上，过抛物线C的焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，，则（ ）A． 的最小值为4 |
| B．若线段AB的中点为M，则弦长AB的长度为8 |
C．若线段AB的中点为M，则三角形OAB的面积为 |
D．过点 作两条直线与抛物线C分别交于点G，H，且满足EF平分 ，则直线GH的斜率为定值 |
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3 . 已知为坐标原点，抛物线
的焦点
到准线的距离为2，过点
且斜率为
的直线
与
交于
，
两点，
，则下列叙述正确的是（ ）
为坐标原点，抛物线的焦点到准线的距离为2，过点且斜率为的直线与交于，两点，，则下列叙述正确的是（ ）A．的准线方程为 |
B． 恒成立 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2023-04-19更新
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971次组卷
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4卷引用：河北省邯郸市2023届高三二模数学试题
河北省邯郸市2023届高三二模数学试题（已下线）模块九 第1套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 导数）（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题11-16专题18平面解析几何（多选题）
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4 . 双曲抛物线又称马鞍面，其形似马具中的马鞍表面而得名．其在力学、建筑学、美学中有着广泛的应用．在空间直角坐标系中，将一条
平面内开口向上的抛物线沿着另一条
平面内开口向下的抛物线滑动（两条抛物线的顶点重合）所形成的就是马鞍面，其坐标原点被称为马鞍面的鞍点，其标准方程为
，则下列说法正确的是（）
平面内开口向上的抛物线沿着另一条平面内开口向下的抛物线滑动（两条抛物线的顶点重合）所形成的就是马鞍面，其坐标原点被称为马鞍面的鞍点，其标准方程为，则下列说法正确的是（）
A．用平行于 平面的面截马鞍面，所得轨迹为双曲线 |
B．用法向量为 的平面截马鞍面所得轨迹为抛物线 |
| C．用垂直于y轴的平面截马鞍面所得轨迹为双曲线 |
D．用过原点且法向量为 的平面截马鞍面所得轨迹为抛物线 |
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2024-02-27更新
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874次组卷
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8卷引用：第6套 重组模拟卷（模块二 2月开学）
（已下线）第6套 重组模拟卷（模块二 2月开学）河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题2024届江苏省南京师范大学附属扬子中学高三第二次模拟考试数学试卷河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评（V）数学试题河北省沧州市泊头市大数据联考2024届高三下学期2月月考数学试题河北省秦皇岛市昌黎县开学联考2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）高三数学考前冲刺押题模拟卷01（2024新题型）江西省南昌市第二中学等部分学校2024届高三下学期3月联考数学试题
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5 . 已知曲线C是平面内到定点
和定直线
的距离之和等于4的点的轨迹，若
在曲线C上，则下列结论正确的是（ ）
和定直线的距离之和等于4的点的轨迹，若在曲线C上，则下列结论正确的是（ ）| A．曲线C关于x轴对称 | B．曲线C关于y轴对称 |
C． | D． |
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解题方法
6 . 已知直线：
与抛物线C：
相交于A，B两点，点A在x轴上方，点
是抛物线C的准线与以AB为直径的圆的公共点，则下列结论正确的是（ ）
：与抛物线C：相交于A，B两点，点A在x轴上方，点是抛物线C的准线与以AB为直径的圆的公共点，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-26更新
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2060次组卷
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7卷引用：广东省佛山市李兆基中学、郑裕彤中学两校2022届高三下学期3月联考数学试题
广东省佛山市李兆基中学、郑裕彤中学两校2022届高三下学期3月联考数学试题湖北省武汉市武昌区2021-2022学年高三上学期1月质量检测数学试题（已下线）专题4.1 模拟卷（1）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题（已下线）重难点14三种抛物线解题方法-1河北省廊坊市安次区2023届高三上学期12月调研数学试题河北省沧州市新华区2023届高三上学期12月调研数学试题
7 . 过抛物线的焦点F的直线交抛物线E于A，B两点（点A在第一象限），M为线段AB的中点.若
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点F的直线交抛物线E于A，B两点（点A在第一象限），M为线段AB的中点.若，则下列说法正确的是（ ）A．抛物线E的准线方程为 |
| B．过A，B两点作抛物线的切线，两切线交于点N，则点N在以AB为直径的圆上 |
C．若为坐标原点，则 |
D．若过点且与直线垂直的直线 交抛物线于C，D两点，则 |
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2023-04-08更新
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945次组卷
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4卷引用：湖南省张家界市2023届高三下学期3月高考模拟数学试题
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8 . 已知复数
和
，则下列命题是真命题的有（ ）
和，则下列命题是真命题的有（ ）A．若满足 ，则其在复平面内对应点的轨迹是圆． |
B．若满足 ，则其在复平面内对应点的轨迹是椭圆． |
C．若满足 ，则其在复平面内对应点的轨迹是双曲线． |
D．若满足 ，则其在复平面内对应点的轨迹是抛物线． |
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解题方法
9 . 已知O为坐标原点，点F为抛物线
的焦点，点
，直线：
交抛物线C于A，B两点（不与P点重合），则以下说法正确的是（ ）
的焦点，点，直线：交抛物线C于A，B两点（不与P点重合），则以下说法正确的是（ ）A． | B．存在实数，使得 |
C．若 ，则 | D．若直线PA与PB的倾斜角互补，则 |
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2023-02-03更新
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915次组卷
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9卷引用：广东省2024届高三百日冲刺联合学业质量监测(一模)数学试题
10 . 已知F是抛物线
的焦点，点
在抛物线W上，过点F的两条互相垂直的直线，分别与抛物线W交于B，C和D，E，过点A分别作，的垂线，垂足分别为M，N，则（ ）
的焦点，点在抛物线W上，过点F的两条互相垂直的直线，分别与抛物线W交于B，C和D，E，过点A分别作，的垂线，垂足分别为M，N，则（ ）A．四边形 面积的最大值为2 |
B．四边形周长的最大值为 |
C． 为定值 |
D．四边形 面积的最小值为32 |
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