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解题方法
1 . 已知点F为抛物线的焦点,,点P为抛物线上一动点,则的最小值为______ .
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2023-06-16更新
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346次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为为上一动点,为圆上一动点,的最小值为.
(1)求的方程;
(2)直线交于两点,交轴的正半轴于点,点与关于原点对称,且,求证为定值.
(1)求的方程;
(2)直线交于两点,交轴的正半轴于点,点与关于原点对称,且,求证为定值.
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2023-06-16更新
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579次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(2)(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(3)
3 . 已知点是抛物线上过焦点的两个不同的点,O为坐标原点,焦点为F,则( )
A.焦点F的坐标为(4,0) | B. |
C. | D. |
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解题方法
4 . 已知圆,点是圆上的动点,是抛物线的焦点,为的中点,过作交于,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过的直线交曲线于点、,若的面积为(为坐标原点),求直线的方程.
(1)求曲线的方程;
(2)过的直线交曲线于点、,若的面积为(为坐标原点),求直线的方程.
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解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为,准线为,直线与相交于两点,为的中点,则( )
A.若,则 |
B.若,则直线的斜率为 |
C.不可能是正三角形 |
D.当时,点到的距离的最小值为 |
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解题方法
6 . 已知抛物线:的焦点为,抛物线上一点到点的距离是, 是抛物线的准线与轴的交点,是抛物线上两个不同的动点,为坐标原点,给出下列命题:
①
②若直线过点,则
③若直线过点,则
④若直线过点,则
其中所有正确结论的个数为( )
①
②若直线过点,则
③若直线过点,则
④若直线过点,则
其中所有正确结论的个数为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
7 . 已知F是抛物线的焦点,是抛物线上一点,且.
(1)求抛物线C的方程;
(2)斜率为1的且过焦点的直线与抛物线C交于A,B两点,求△PAB的面积.
(1)求抛物线C的方程;
(2)斜率为1的且过焦点的直线与抛物线C交于A,B两点,求△PAB的面积.
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2023-06-14更新
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125次组卷
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2卷引用:四川省内江市资中县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 直线与抛物线交于、两点,若,其中为坐标原点,则的准线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-14更新
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902次组卷
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5卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三零诊模拟考试数学(文)试题
22-23高二下·上海浦东新·阶段练习
9 . 已知平面曲线满足:它上面任意一定到的距离比到直线的距离小1.
(1)求曲线的方程;
(2)为直线上的动点,过点作曲线的两条切线,切点分别为,证明:直线过定点;
(3)在(2)的条件下,以为圆心的圆与直线相切,且切点为线段的中点,求四边形的面积.
(1)求曲线的方程;
(2)为直线上的动点,过点作曲线的两条切线,切点分别为,证明:直线过定点;
(3)在(2)的条件下,以为圆心的圆与直线相切,且切点为线段的中点,求四边形的面积.
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10 . 抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是,则该双曲线的离心率为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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2023-06-14更新
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950次组卷
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2卷引用:天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期第二次热身练数学试题