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解析
| 共计 910 道试题
1 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为4,过的直线与抛物线交于两点,为线段的中点,则下列结论正确的是(       
A.抛物线的准线方程为
B.当,则直线的倾斜角为
C.若,则点轴的距离为8
D.
2022-12-24更新 | 2196次组卷 | 5卷引用:安徽省皖南八校2022-2023学年高三上学期第二次大联考数学试题
2 . 数学与建筑的结合造就建筑艺术品,如吉林大学的校门是一抛物线形水泥建筑物,如图.若将该大学的校门轮廓(忽略水泥建筑的厚度)近似看成抛物线的一部分,且点在该抛物线上,则该抛物线的焦点坐标是(       
A.B.(0,-1)C.D.
3 . 已知定点,点为拋物线上一动点,轴的距离为,则的最小值为(       
A.4B.5C.D.
2022-05-22更新 | 2153次组卷 | 7卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高三下学期最后一次模拟数学试题
4 . 已知点在抛物线E)的准线上,过点M作直线与抛物线E交于AB两点,斜率为2的直线与抛物线E交于AC两点.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)(ⅰ)求证:直线过定点;
(ⅱ)记(ⅰ)中的定点为H,设的面积为S,且满足,求直线的斜率的取值范围.
5 . 已知点,点,点在抛物线上,则(       
A.当时,最小值为1B.当时,的最小值为4
C.当时,的最小值为3D.当时,的最大值为2
2023-03-17更新 | 974次组卷 | 10卷引用:福建省泉州市2022届高三第五次质量检测数学试题
6 . 已知抛物线的焦点为F,过焦点F斜率为的直线交抛物线于AB两点(点A在第一象限),交抛物线准线于G,且满足
(1)求抛物线的标准方程;
(2)已知CD为抛物线上的动点,且,求证直线CD过定点P,并求出P点坐标;
(3)在(2)的条件下,求的最大值.
2022-06-02更新 | 2085次组卷 | 3卷引用:江西省上饶市第一中学2022届高三5月模拟考试数学(文)试题
7 . 已知椭圆与抛物线交于两点,为坐标原点,若的外接圆经过点,则等于(       
A.B.C.2D.4
2022-12-26更新 | 2035次组卷 | 5卷引用:2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(三)
8 . 已知椭圆且经过中的三点,抛物线,椭圆的右焦点是抛物线的焦点.
(1)求曲线的方程;
(2)点P是椭圆的点,且过点P可以作抛物线的两条切线,切点为AB,求三角形面积的最大值.
2022-05-26更新 | 2082次组卷 | 4卷引用:江苏省苏州市八校2022届高三下学期高考适应性检测(三模)数学试题
9 . 与点和直线的距离相等的点的轨迹方程是______
2022-04-24更新 | 2114次组卷 | 10卷引用:江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期二模适应性考试数学试卷
10 . 已知是抛物线的焦点,直线与抛物线相交于两点,满足,记线段的中点到抛物线的准线的距离为,则的最大值为(       
A.B.C.D.
2021-06-06更新 | 3332次组卷 | 15卷引用:安徽师范大学附属中学2022届高三下学期4月测试理科数学试题
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