名校
解题方法
1 . 已知直线
与椭圆
在第一象限交于P，Q两点，与
轴，
轴分别交于M，N两点，且满足
，则的斜率为______ .
与椭圆在第一象限交于P，Q两点，与轴，轴分别交于M，N两点，且满足，则的斜率为
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2024-03-14更新
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1378次组卷
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2卷引用：安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷（二）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点A，B，C是离心率为
的双曲线
上的三点，直线
的斜率分别是
，点D，E，F分别是线段的中点，
为坐标原点，直线
的斜率分别是
，若
，则
_________ ．
的双曲线上的三点，直线的斜率分别是，点D，E，F分别是线段的中点，为坐标原点，直线的斜率分别是，若，则
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的方程为
，其左右焦点分别为
，已知点
坐标为
，双曲线上的点
满足
，设
内切圆半径为
，则
_____________ ，
_____________ ．
的方程为，其左右焦点分别为，已知点坐标为，双曲线上的点满足，设内切圆半径为，则
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2024-03-10更新
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199次组卷
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4卷引用：湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市九龙坡区2023-2024学年高二上学期教育质量全面监测数学试题安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
4 . 已知为坐标原点，F为抛物线C：
的焦点，过点
的直线交C于A、B两点，直线
、
分别交C于M、N，则
的最小值为___________
为坐标原点，F为抛物线C：的焦点，过点的直线交C于A、B两点，直线、分别交C于M、N，则的最小值为
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解题方法
5 . 已知点
在抛物线
上，则
______ ；过点M作两条互相垂直的直线
，
分别交C于A，B两点（不同于点M），则直线
经过的定点坐标为______ .
在抛物线上，则，分别交C于A，B两点（不同于点M），则直线经过的定点坐标为
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解题方法
6 . 过直线
上任意一点作椭圆
的两条切线，切点分别是A，B，过点
向直线引垂线，垂足为
，则线段
为坐标原点）的最大值为______ ．
上任意一点作椭圆的两条切线，切点分别是A，B，过点向直线引垂线，垂足为，则线段为坐标原点）的最大值为
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名校
解题方法
7 . 已知A，B是椭圆与双曲线
的公共左、右顶点，P是双曲线在第一象限上的一点，直线
交椭圆于M，N两点．若直线
过椭圆的右焦点F，则
的面积为___________ ．
与双曲线的公共左、右顶点，P是双曲线在第一象限上的一点，直线交椭圆于M，N两点．若直线过椭圆的右焦点F，则的面积为
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2024-02-24更新
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134次组卷
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2卷引用：河北新乐市第一中学等2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
8 . 曲线
上动点与
构成
，若
，则实数
的取值范围为______ ．
上动点与构成，若，则实数的取值范围为
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2024-02-23更新
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964次组卷
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2卷引用：浙江省舟山市2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
左右焦点分别为，点为右支上一动点，圆
与
的延长线、
的延长线和线段
都相切，则
______ .
左右焦点分别为，点为右支上一动点，圆与的延长线、的延长线和线段都相切，则
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2024-02-23更新
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411次组卷
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3卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）专题04 圆锥曲线（六大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）上海市松江二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
10 . 如图所示，抛物线
的焦点为
，过点
的直线
与
分别相交于
和
，直线
过点，当直线垂直于轴时，
，则的方程为__________ ；设直线
的倾斜角分别为
，则
的最大值为__________ .
的焦点为，过点的直线与分别相交于和，直线过点，当直线垂直于轴时，，则的方程为的倾斜角分别为，则的最大值为
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