名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的两个焦点是
、
，点
在椭圆
上，且
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设点
关于
轴的对称点为
，
是椭圆上一点，直线
和
与轴分别相交于点
和点
，
为坐标原点．证明：
为定值．
的两个焦点是、，点在椭圆上，且．（1）求椭圆
的方程；（2）设点
关于轴的对称点为，是椭圆上一点，直线和与轴分别相交于点和点，为坐标原点．证明：为定值．
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2021-01-28更新
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411次组卷
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8卷引用：北京市西城区第13中学2018届高三上学期期中考试数学试题1
北京市西城区第13中学2018届高三上学期期中考试数学试题12020届北京八中高三3月学模拟考试数学（二）试题2020届北京市第八中学高三下学期自主测试(二)数学试题河南省安阳市第三十五中学2018届高三上学期入门诊断（开学）考试数学（文）试题四川省成都实验中学2018届高三上学期1月月考数学（文）试题广东省广州市越秀区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题16 圆锥曲线常考题型04——定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.1.1 椭圆的标准方程
名校
2 . 斜率为1的直线
经过抛物线
的焦点，且与该抛物线相交于
，
两点，则
______ .
经过抛物线的焦点，且与该抛物线相交于，两点，则
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2021-01-28更新
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777次组卷
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11卷引用：2015-2016学年天津市五区县高二上学期期末理科数学试卷
2015-2016学年天津市五区县高二上学期期末理科数学试卷云南省景东彝族自治县第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题北京市石景山区2024届高三下学期3月统一练习数学试卷山东省潍坊市青州市青州致远中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题新疆乌苏市第一中学2020-2021学年高二（4-27班）下学期入学检测数学试题山东省滨州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市2021届高三下学期二模数学试题贵州省六盘水市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（文）试题贵州省六盘水市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C的中心在坐标原点，左顶点
，离心率
，F为右焦点，过焦点F的直线交椭圆C于P､Q两个不同的点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）当
时，求直线PQ的方程；
（3）设线段PQ的中点在直线
上，求直线PQ的方程.
，离心率，F为右焦点，过焦点F的直线交椭圆C于P､Q两个不同的点.（1）求椭圆C的方程；
（2）当
时，求直线PQ的方程；（3）设线段PQ的中点在直线
上，求直线PQ的方程.
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2021-01-26更新
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599次组卷
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4卷引用：北京市北京交通大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的右焦点为
，点
在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
且斜率大于
的直线与椭圆相交于不同的两点和
，直线
、
分别交轴于 、两点，记
、
的面积分别为
、
，求
的取值范围．
的右焦点为，点在椭圆上.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
且斜率大于的直线与椭圆相交于不同的两点和，直线、分别交轴于 、两点，记、的面积分别为、，求的取值范围．
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2021-01-23更新
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1427次组卷
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5卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高二上学期期末联考理科数学试题
2011·北京西城·二模
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的焦距为
，离心率为
．
（1）求椭圆方程；
（2）设过椭圆顶点
，斜率为
的直线交椭圆于另一点
，交轴于点，且
，
，
成等比数列，求
的值．
的焦距为，离心率为．（1）求椭圆方程；
（2）设过椭圆顶点
，斜率为的直线交椭圆于另一点，交轴于点，且，，成等比数列，求的值．
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2021-01-17更新
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144次组卷
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9卷引用：2011届北京市西城区高三二模试卷数学（文科）
（已下线）2011届北京市西城区高三二模试卷数学（文科）2016届福建省上杭县一中高三上学期期中文科数学试卷2016届福建省上杭县一中高三上学期半期考试文科数学试卷贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（文)试题贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理)试题黑龙江省嫩江市高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题黑龙江省嫩江市高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题广西百色市2021-2022学年高二上学期期末教学质量调研测试数学（文）试题云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第三次综合测试数学（文）试题
名校
6 . 已知椭圆
的长轴为
，离心率为
，过右焦点且不与坐标轴垂直的直线与椭圆相交于
两点，设点
，记直线
的斜率分别为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
，求
的值.
的长轴为，离心率为，过右焦点且不与坐标轴垂直的直线与椭圆相交于两点，设点，记直线的斜率分别为.（1）求椭圆
的方程；（2）若
，求的值.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的一个顶点坐标为
，离心率为，直线
交椭圆于不同的两点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设点
，当边
的面积为
时，求实数的值．
的一个顶点坐标为，离心率为，直线交椭圆于不同的两点．（1）求椭圆
的方程；（2）设点
，当边的面积为时，求实数的值．
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2021-01-09更新
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742次组卷
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23卷引用：北京市第四中学2019届高三第二学期考前热身练习数学（文）试题
（已下线）北京市第四中学2019届高三第二学期考前热身练习数学（文）试题江苏省苏州市震泽中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题1黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题甘肃省天水市秦州区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题江西省赣州市赣县中学北校区2019-2020学年高二上学期月考数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题甘肃省天水市秦州区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2020届高三上学期暑假开学考试数学（文）试题安徽省淮南市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二上学期第三次学段（期末）考试数学（理）试题甘肃省张掖市第二中学2019-2020学年高二4月线上测试数学（文）试题河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二4月月考数学（理科）试题宁夏石嘴山市平罗中学2019-2020学年高二下学期复学学业成绩检测数学（文）试题江西省南昌县莲塘第一中学2019-2020学年高二5月复学考试数学（文）试题河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二4月月考数学（文科）试题贵州省铜仁市思南中学2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题新疆玛纳斯县第一中学2021届高三上学期期中备考2数学（理）试题浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽省淮南市2019-2020学年高二上学期期终教学质量检测理科数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末月考数学试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高二上学期第二次考试月考数学（文）试题四川省南充市阆中中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学（理科）试题
名校
8 . 已知点P(0，-2)在椭圆C：
(a>b>0)上，以点P及椭圆C的两个焦点为顶点的三角形的面积为
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点Q(0，1)且斜率为k的直线交椭圆C于A，B两点若|AP|=|BP|，求k的值．
(a>b>0)上，以点P及椭圆C的两个焦点为顶点的三角形的面积为．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点Q(0，1)且斜率为k的直线
交椭圆C于A，B两点若|AP|=|BP|，求k的值．
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9 . 平面直角坐标系xOy中，已知点P的坐标为(2，0)，点Q(xQ，yQ)在抛物线上，满足|PQ|=xQ+1，则
的面积是____________ ．
上，满足|PQ|=xQ+1，则的面积是
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名校
10 . 已知椭圆C： 的离心率为，且经过点
,直线l与椭圆C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设O为原点，若
，求证：直线l经过定点．
的离心率为，且经过点,直线l与椭圆C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N．（1）求椭圆C的方程；
（2）设O为原点，若
，求证：直线l经过定点．
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360次组卷
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2卷引用：北京市中国人民大学附属中学2021届高三12月统一练习数学试题
