名校
解题方法
1 . 已知椭圆W：
的长轴长为4，左、右顶点分别为A，B，经过点P（n，0）的直线与椭圆W相交于不同的两点C，D（不与点A，B重合）
(1)当
，且直线
轴时，求四边形ACBD的面积；
(2)设
，直线CB与直线
相交于点M，求证：A，D，M三点共线.
的长轴长为4，左、右顶点分别为A，B，经过点P（n，0）的直线与椭圆W相交于不同的两点C，D（不与点A，B重合）(1)当
，且直线轴时，求四边形ACBD的面积；(2)设
，直线CB与直线相交于点M，求证：A，D，M三点共线.
您最近一年使用：0次
2022-12-10更新
|
488次组卷
|
5卷引用：【区级联考】北京市西城区2019届高三4月统一测试（一模）数学理试题
10-11高三上·福建泉州·期中
名校
解题方法
2 . 已知
为椭圆
的左､右焦点，点
为椭圆上一点，且
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)若圆
是以
为直径的圆，直线
与圆相切，并与椭圆交于不同的两点
､
，且
，求
的值
为椭圆的左､右焦点，点为椭圆上一点，且(1)求椭圆
的标准方程；(2)若圆
是以为直径的圆，直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点､，且，求的值
您最近一年使用：0次
2022-12-08更新
|
450次组卷
|
23卷引用：2011届福建省泉州外国语中学高三上学期期中考试数学文卷
（已下线）2011届福建省泉州外国语中学高三上学期期中考试数学文卷（已下线）2015届山东师范大学附属中学高三第一次模拟考试理科数学试卷（已下线）2015届山东师范大学附属中学高三第一次模拟考试文科数学试卷2015届新疆师范大学附属中学高三12月月考文科数学试卷12015届新疆师范大学附属中学高三12月月考文科数学试卷22017届陕西省黄陵中学高三（重点班）4月月考（高考全国统一全真模拟二）数学（文）试卷四川省成都双流棠湖中学2017-2018年高二10月月考（文科）重庆市第一中学2018届高三11月月考数学（文）试题（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（理） 大题好拿分【基础版】【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第四次月考数学（文）试题河北省唐县一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题河北省唐县一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题河北省石家庄市第二十七中学2020-2021学年高二上学期段考一（10月）数学试题湖北省荆州市沙市五中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（能力提升）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期清北园第三次能力达标检测文科数学试题四川省凉山州冕宁中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一阶段检测数学试题河南省洛阳市宜阳第一高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（文）重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省嘉兴市桐乡市茅盾中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题
3 . 已知曲线
，过点
作直线
和曲线交于A、B两点．
(1)求曲线的焦点到它的渐近线之间的距离；
(2)若
，点在第一象限，
轴，垂足为
，连结
，求直线倾斜角的取值范围；
(3)过点
作另一条直线
，和曲线交于
、
两点，问是否存在实数
，使得
和
同时成立？如果存在，求出满足条件的实数的取值集合，如果不存在，请说明理由．
，过点作直线和曲线交于A、B两点．(1)求曲线
的焦点到它的渐近线之间的距离；(2)若
，点在第一象限，轴，垂足为，连结，求直线倾斜角的取值范围；(3)过点
作另一条直线，和曲线交于、两点，问是否存在实数，使得和同时成立？如果存在，求出满足条件的实数的取值集合，如果不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2022-12-01更新
|
247次组卷
|
3卷引用：上海市浦东新区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 知椭圆E：
的左右焦点分别为
，
，过
且斜率为
的直线与椭圆的一个交点在x轴上的射影恰好为
(1)求椭圆E的方程；
(2)如图，下顶点为A，过点
作一条与y轴不重合的直线.该直线交椭圆E于C，D两点.直线AD，AC分别交x轴于点H，
求证：
与
的面积之积为定值，并求出该定值.
的左右焦点分别为，，过且斜率为的直线与椭圆的一个交点在x轴上的射影恰好为(1)求椭圆E的方程；
(2)如图，下顶点为A，过点
作一条与y轴不重合的直线.该直线交椭圆E于C，D两点.直线AD，AC分别交x轴于点H，求证：与的面积之积为定值，并求出该定值.
您最近一年使用：0次
2022-11-24更新
|
1070次组卷
|
19卷引用：九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考（新高考）数学试题
九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考（新高考）数学试题湖北省孝感高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）黄金卷11 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）【新东方】高中数学20210527-014【2021】【高二下】山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高三下学期检测数学试卷（一）云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学（文）试题云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三第一次摸底测试数学试题（已下线）专题4 求面积运算（提升版）江西省临川第一中学2023届高三上学期期中考试数学（文）试题江苏省南京市建邺高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题吉林省延边州2023届高三统考二模数学试题（已下线）专题09 平面解析几何（已下线）专题17 押全国卷（理科）第20题 圆锥曲线（已下线）第26讲 圆锥曲线中定值问题（1）（已下线）专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期第二次热身练数学试题江苏省苏南名校2023-2024学年高三上学期9月抽查调研数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
2013·陕西西安·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在
轴上，其左、右焦点分别为，
，短轴长为
．点
在椭圆上，且满足△
的周长为6．
(1)求椭圆的方程；
(2)设过点
的直线与椭圆相交于，两点，试问在轴上是否存在一个定点
，使得
恒为定值？若存在，求出该定值及点的坐标；若不存在，请说明理由．
的中心在坐标原点，焦点在轴上，其左、右焦点分别为，，短轴长为．点在椭圆上，且满足△的周长为6．(1)求椭圆
的方程；(2)设过点
的直线与椭圆相交于，两点，试问在轴上是否存在一个定点，使得恒为定值？若存在，求出该定值及点的坐标；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2022-11-22更新
|
822次组卷
|
9卷引用：2013届陕西省西安市西北工业大学附中高三第十二次适应性训练理数学卷
（已下线）2013届陕西省西安市西北工业大学附中高三第十二次适应性训练理数学卷【全国百强校】陕西省西北工业大学附属中学2019届高三考前模拟练习数学（理）试题重庆市渝北区松树桥中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题34 圆锥曲线存在性问题的探究（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22广东省广州大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州天省实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）重难点突破11 圆锥曲线存在性问题的探究（五大题型）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
6 . 若A、B是抛物线
上的不同两点，弦
（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点P，则称弦是点P的一条“相关弦”．已知当
时，点
存在无穷多条“相关弦”．给定
．
(1)证明：点
的所有“相关弦”的中点的横坐标相同；
(2)试问：点的“相关弦”的弦长中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用
表示）；若不存在，请说明理由．
上的不同两点，弦（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点P，则称弦是点P的一条“相关弦”．已知当时，点存在无穷多条“相关弦”．给定．(1)证明：点
的所有“相关弦”的中点的横坐标相同；(2)试问：点
的“相关弦”的弦长中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用表示）；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
真题
7 . 如图，椭圆
的右焦点为
，过点F的一动直线m绕点F转动，并且交椭圆于A､B两点，P为线段的中点.
(1)求点P的轨迹H的方程；
(2)在Q的方程中，令
，确定
的值，使原点距椭圆的右准线l最远，此时，设l与x轴交点为D，当直线m绕点F转动到什么位置时，三角形
的面积最大？
的右焦点为，过点F的一动直线m绕点F转动，并且交椭圆于A､B两点，P为线段的中点.(1)求点P的轨迹H的方程；
(2)在Q的方程中，令
，确定的值，使原点距椭圆的右准线l最远，此时，设l与x轴交点为D，当直线m绕点F转动到什么位置时，三角形的面积最大？
您最近一年使用：0次
2022-11-12更新
|
635次组卷
|
2卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）
8 . 已知圆
，
，点P是圆A上的动点，线段
的中垂线交
于点Q．
(1)求动点Q的轨迹方程．
(2)若点
，
，过点B的直线与点Q的轨迹交于点S，N，且直线
、
的斜率
，
存在，求证：
为常数．
，，点P是圆A上的动点，线段的中垂线交于点Q．(1)求动点Q的轨迹方程．
(2)若点
，，过点B的直线与点Q的轨迹交于点S，N，且直线、的斜率，存在，求证：为常数．
您最近一年使用：0次
9 . 如图，直线
与直线
之间的阴影区域（不含边界）记为
，其左半部分记为
，右半部分记为
．
(1)分别用不等式组表示和；
(2)若区域中的动点
到
的距离之积等于
，求点的轨迹的方程；
(3)设不过原点的直线与（2）中的曲线相交于
两点，且与分别交于
两点．求证
的重心与
的重心重合．
与直线之间的阴影区域（不含边界）记为，其左半部分记为，右半部分记为．(1)分别用不等式组表示
和；(2)若区域
中的动点到的距离之积等于，求点的轨迹的方程；(3)设不过原点
的直线与（2）中的曲线相交于两点，且与分别交于两点．求证的重心与的重心重合．
您最近一年使用：0次
2022-11-10更新
|
479次组卷
|
2卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题(北京卷)
10 . 设动点P到两定点和的距离分别为
和
，
，且存在常数
，使得
．
(1)证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；
(2)如图，过点的直线与双曲线C的右支交于
两点．问：是否存在
，使
是以点B为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
和的距离分别为和，，且存在常数，使得．(1)证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；
(2)如图，过点
的直线与双曲线C的右支交于 两点．问：是否存在，使是以点B为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
