名校
解题方法
1 . 已知椭圆过点,且离心率为.设,为椭圆的左、右顶点,为椭圆上异于,的一点,直线,分别与直线相交于,两点,且直线与椭圆交于另一点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线与的斜率之积为定值;
(3)判断三点,,是否共线:并证明你的结论.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线与的斜率之积为定值;
(3)判断三点,,是否共线:并证明你的结论.
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2022-10-11更新
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1675次组卷
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9卷引用:【区级联考】北京市昌平区2019届高三第一学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,椭圆C与y轴交于A,B两点,且.
(1)求椭圆C的方程.
(2)设点P是椭圆C上的一个动点,且点P在y轴的右侧.直线PA,PB与直线分别交于M,N两点.若以MN为直径的圆与x轴交于两点E,F,求点P横坐标的取值范围及的最大值.
(1)求椭圆C的方程.
(2)设点P是椭圆C上的一个动点,且点P在y轴的右侧.直线PA,PB与直线分别交于M,N两点.若以MN为直径的圆与x轴交于两点E,F,求点P横坐标的取值范围及的最大值.
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2022-10-09更新
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2357次组卷
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12卷引用:2016届江苏省淮安市高三5月信息卷(最后一模)考试数学试卷
2016届江苏省淮安市高三5月信息卷(最后一模)考试数学试卷江苏省如皋中学2019届高三第一学期期中数学模拟试题【全国百强校】江苏省海安中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题(创新班)江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-3北京市第一七一中学2023届高三上学期期中数学质量检测试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题北京市海淀区中央民族大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题16-21北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.11 直线与圆锥曲线的位置关系(1)北京市八一学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学试卷
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,,分别为椭圆的左、右顶点,为椭圆的右焦点,过的直线与椭圆交于不同的两点,,当直线垂直于轴时,四边形的面积为6,则椭圆的方程为________________ .
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2022-10-09更新
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260次组卷
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4卷引用:【市级联考】山东省青岛市2019届高三3月教学质量检测(一模)数学(文)试题
【市级联考】山东省青岛市2019届高三3月教学质量检测(一模)数学(文)试题(已下线)热点09 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)江苏省扬州市宝应县宝楠国际学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃白银市第二中学2022-2023学年高三上学期一月月考文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆:的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线被圆截得的弦长为,设直线与椭圆交于A,两点,为坐标原点,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线被圆截得的弦长为,设直线与椭圆交于A,两点,为坐标原点,求面积的最大值.
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2022-09-29更新
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1773次组卷
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6卷引用:陕西省安康市2019届高三下学期第三次教学质量联考文科数学试题
陕西省安康市2019届高三下学期第三次教学质量联考文科数学试题陕西省安康市2019届高三下学期第三次教学质量联考理科数学试题(已下线)专题41 直线与圆锥曲线-2(已下线)专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-1(已下线)专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
5 . 过抛物线的焦点F的直线交C于A,B两点,若在其准线上的投影长为6,则( )
A. | B. | C.12 | D. |
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆的上顶点E与其左、右焦点构成面积为1的直角三角形.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线l交C于两点,P是C上的动点,当时,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线l交C于两点,P是C上的动点,当时,求面积的最大值.
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2022-09-25更新
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771次组卷
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5卷引用:陕西省安康市2018届高三下学期第三次教学质量联考文科数学试题
陕西省安康市2018届高三下学期第三次教学质量联考文科数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学理科试题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-1福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
7 . 已知,B在圆上运动,过的中点M向y轴引垂线,垂足为N,且,设,点P的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程,并证明直线与的斜率之积为定值;
(2)设E,F是曲线上的不同两点,O为坐标原点,,求的面积.
(1)求曲线的方程,并证明直线与的斜率之积为定值;
(2)设E,F是曲线上的不同两点,O为坐标原点,,求的面积.
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解题方法
8 . 过抛物线的焦点F的直线交C于A,B两点,若在其准线上的投影长为6,则_____________ .
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9 . 已知双曲线C:经过点(2,3),两条渐近线的夹角为60°,直线l交双曲线于A、B两点.
(1)求双曲线C的方程.
(2)若l过原点,P为双曲线上异于A、B的一点,且直线PA、PB的斜率、均存在.求证:为定值.
(3)若l过双曲线的右焦点,是否存在x轴上的点M(m,0),使得直线l绕点无论怎样转动,都有成立?若存在,求实数m的值;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线C的方程.
(2)若l过原点,P为双曲线上异于A、B的一点,且直线PA、PB的斜率、均存在.求证:为定值.
(3)若l过双曲线的右焦点,是否存在x轴上的点M(m,0),使得直线l绕点无论怎样转动,都有成立?若存在,求实数m的值;若不存在,请说明理由.
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2022-09-08更新
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1088次组卷
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16卷引用:2017年上海市松江区高考一模数学试题
2017年上海市松江区高考一模数学试题上海市曹杨二中2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市上海师范大学附属外国语中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题上海市延安中学2018-2019学年高三上学期9月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试卷上海市七宝中学2021届高三上学期摸底数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期(强化班)期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练3 与圆锥曲线有关的定点、定值问题(已下线)专题27 《圆锥曲线与方程》中的夹角角度问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.3(3) 双曲线的性质(第2课时)高考新题型-圆锥曲线河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高三下学期入学测试数学试题(已下线)3.3(附加3)圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第6课时 课中 直线与双曲线的位置关系(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
2010·北京海淀·一模
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的对称中心为原点,焦点在轴上,左、右焦点分别为,,且,点在该椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线与椭圆相交于,两点,若的面积为,求以为圆心且与直线相切的圆的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线与椭圆相交于,两点,若的面积为,求以为圆心且与直线相切的圆的方程.
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2022-08-11更新
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1734次组卷
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41卷引用:2010年北京市海淀区高三一模理科试题
(已下线)2010年北京市海淀区高三一模理科试题(已下线)烟台市中英文学校2010高三一模考试理科数学试题(已下线)2011届广东省华南师大附中高三综合测试数学理卷(已下线)2013届吉林省四校联合体高三第一次诊断性测试文科数学试卷【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试数学(理)试题青海省西宁四中2019届高三(上)第二次模拟数学(理科)试题(已下线)浙江省嘉兴市第一中学2009学年第二学期月考高二数学(理科) 试题卷(已下线)2011-2012学年黑龙江省緌棱县第一中学高二上学期期末考试理科数学(已下线)2014届黑龙江省大庆市高三9月第一次教学质量检测文科数学试卷(已下线)2015届青海省西宁市第四高级中学高三上学期第一次月考理科数学试卷(已下线)2015届青海省西宁市第四高级中学高三上学期第一次月考文科数学试卷2015-2016学年河北省秦皇岛市卢龙县高二上学期期末文科数学试卷甘肃省西北师范大学附属中学2016届高三校内第一次诊断考试数学(文)试题福建省闽侯第六中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题河南省商丘市九校2017-2018学年高二上学期期末联考数学(文)试题北京市一零一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题河南师范大学附属中学2017-2018学年高二4月月考数学(文)试题青海省西宁市第四高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题青海省西宁市第四高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学(文)试题【校级联考】安徽省定远重点中学2019届高三上学期第三次月考数学(文)试题吉林省辽源市田家炳高级中学2019届高三上学期期末考试数学(文)试题【市级联考】甘肃省张掖市2018-2019学年高二上学期期末联考文科数学试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期期末考试数学(文)数学(已下线)2019年3月5日 《每日一题》(文)二轮复习-直线与椭圆的位置关系 湖南省湘钢一中2018-2019学年下学期高二年级期考数学试题(文科)天津市经济技术开发区第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 直线与圆锥曲线的位置关系福建省泉州市第九中学2022届高三10月月考数学试题安徽省合肥市第九中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段测验文科数学试题(已下线)专题40 椭圆方程多结合其几何性质考查-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 课时2 直线与圆锥曲线的综合问题(已下线)重难点11九种直线和圆的方程的解题方法-1(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题10-12题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题19-20题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期第一次月考(11月)数学(理)试题广西玉林市陆川县实验中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023届高三上学期第三次(12月)月考数学(理)试题天津市蓟州区第二中学2023-2024学年高二上学期月考2数学试题河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期联考数学试题天津市北师大静海实验学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题