1 . 在平面直角坐标系中，已知分别是椭圆的左焦点和右焦点.
(1)设是椭圆上的任意一点，求取值范围；
(2)设，直线与椭圆交于两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，求直线的方程.

2 . 已知的焦点为，斜率为且经过点的直线与抛物线C交于点两点（点在第一象限），与抛物线的准线交于点，若，则（       ）

A．	B．F为线段的中点
C．	D．

3 . 已知双曲线的离心率为2，F为双曲线C的右焦点，M为双曲线C上的任一点，且点M到双曲线C的两条渐近线距离的乘积为，
(1)求双曲线C的方程；
(2)设过点F且与坐标轴不垂直的直线l与双曲线C相交于点P，Q，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点B，求的值．

4 . 已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且过点，，为双曲线的左、右焦点，则下列说法中正确的有（       ）

A．若双曲线上一点到它的焦点的距离等于16，则点到另一个焦点的距离为10

B．若是双曲线左支上的点，且，则△的面积为16

C．过点的直线与双曲线有唯一公共点，则直线的方程为或

D．过点的直线与双曲线相交于，两点，且为弦的中点，则直线的方程为

5 . 已知抛物线的焦点为，为抛物线在第一象限内的一点，抛物线在点处的切线与圆相切（切点为）且交轴于点，过点作圆的另一条（切点为）交轴于点，若，则的最小值为__________．

6 . 过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A，B两点，若线段中点的横坐标为3，则等于（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

7 . 在求球的体积时，我国南北朝时期的数学家祖暅使用了一个原理：“幂势既同，则积不容异”意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任一平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.类似的，如果与一条固定直线平行的直线被甲､乙两个封闭图形所截得的线段的长度之比都为，那么甲的面积是乙的面积的倍，据此，椭圆的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知抛物线，点.过点Q的直线交抛物线于点A，B，AP，BP分别交抛物线于点C，D，连接AD，DC，CB.
（1）若直线AB，CD的斜率分别为，，求的值；
（2）过点P与x轴垂直的直线分别交AD，BC于点E，F，求证：

9 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线：的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，且，则的长为___________.

10 . 已知抛物线的焦点为F，直线与y轴交于点M，与抛物线C交于点N.
（1）若且，求抛物线C的方程；
（2）若(定值)，抛物线C上的两个动点E，G满足，求证：直线EG过定点.