1 . 如果动点
满足
，则点的轨迹是（ ）
满足，则点的轨迹是（ ）| A．椭圆 | B．双曲线 | C．抛物线 | D．线段 |
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2 . 已知离心率为
的椭圆
的左、右焦点分别为
，
，上顶点为
，线段
的中点为
，射线
与
交于点
，若
，则
（ ）
的椭圆的左、右焦点分别为，，上顶点为，线段的中点为，射线与交于点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
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3 . 已知椭圆
与双曲线
有共同的焦点
，点
为两曲线的一个公共点，且
，椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，那么
最小为（ ）
与双曲线有共同的焦点，点为两曲线的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，那么最小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知椭圆
上一点关于原点的对称点为点
，
为其右焦点，若
，设
，且
，则该椭圆离心率
的取值范围为（ ）
上一点关于原点的对称点为点，为其右焦点，若，设，且，则该椭圆离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 设，分别为椭圆：
的两个焦点，过且不与坐标轴重合的直线
椭圆C于A，B两点，则
的周长为（ ）
，分别为椭圆：的两个焦点，过且不与坐标轴重合的直线椭圆C于A，B两点，则的周长为（ ）| A．4 | B．8 | C．16 | D．32 |
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解题方法
6 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，过的直线与
交于点
．直线为在点处的切线，点关于的对称点为．由椭圆的光学性质知，
三点共线．若
，则
（ ）
的左、右焦点分别为，过的直线与交于点．直线为在点处的切线，点关于的对称点为．由椭圆的光学性质知，三点共线．若，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 如图，平面四边形
中，
，
.若是椭圆
和双曲线
的两个公共焦点，
是与的两个交点，则与的离心率之积为（ ）
中，，.若是椭圆和双曲线的两个公共焦点，是与的两个交点，则与的离心率之积为（ ）
A． | B． | C．2 | D．3 |
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2024-05-01更新
|
817次组卷
|
2卷引用：广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
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解题方法
8 . 已知分别是椭圆
的左、右焦点，过点的直线交于两点，若
的最大值为8，则的离心率为（ ）.
分别是椭圆的左、右焦点，过点的直线交于两点，若的最大值为8，则的离心率为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2024-05-01更新
|
299次组卷
|
3卷引用：山西省运城市三晋卓越联盟2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试题
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解题方法
9 . 设为椭圆
的两个焦点，点在上，若
，则
（ ）
为椭圆的两个焦点，点在上，若，则（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．5 |
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10 . 设是椭圆
的两个焦点，是椭圆上的点，且
，则
的面积为（ ）
是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且，则的面积为（ ）| A．8 | B．6 | C．4 | D．2 |
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