椭圆的定义多选题练习题及答案-山东高中数学-组卷网

2023·山东烟台·二模

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题范围问题

1 . 已知双曲线C经过点

，且与椭圆

有公共的焦点

，点M为椭圆

的上顶点，点P为C上一动点，则（）

A．双曲线C的离心率为	B．
C．当P为C与的交点时，	D．的最小值为1

2023-05-08更新 | 1602次组卷 | 5卷引用：山东省烟台市2023届高考适应性练习（一)数学试题

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2023·河北唐山·一模

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

2 . 已知椭圆

的左焦点为

，

为

的上顶点，

，

是

上两点．若

，

构成以

为公差的等差数列，则（）

A．

的最大值是

B．当

时，

C．当

，

在

轴的同侧时，

的最大值为

D．当

，

在

轴的异侧时（

，

与

不重合），

2023-03-10更新 | 1463次组卷 | 6卷引用：山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期期末数学试题

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22-23高三上·山东潍坊·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数基本性质的综合应用椭圆定义及辨析双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

3 . 已知

，则关于函数

说法正确的是（）

A．函数在上为减函数	B．函数的图象的对称轴为
C．，使得	D．

2022-10-15更新 | 773次组卷 | 6卷引用：山东省潍坊市（安丘、诸城、高密）三县市2022-2023学年高三10月联考数学试题

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22-23高二上·辽宁·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中的通径问题椭圆的焦半径与焦点弦问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题定值问题

4 . 已知椭圆

为

的左焦点，直线

与

交于

两点（点

在第一象限），直线

与椭圆

的另一个交点为

，则（）

A．	B．当时，的面积为
C．	D．的周长的最大值为

2022-10-14更新 | 1287次组卷 | 6卷引用：山东省淄博市淄博第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析

名校

5 . 平面上，动点M满足以下条件，其中M的轨迹为椭圆的是（）

A．M到两定点

，

的距离之和为4

B．M到两定点

，

的距离之和为6

C．M到两定点

，

的距离之和为6

D．M到两定点

，

的距离之和为8

2022-04-24更新 | 2584次组卷 | 9卷引用：山东省青岛市青岛第十九中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·福建泉州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距求双曲线的焦距椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

6 . 已知曲线

，

分别为C的左、右焦点，点P在C上，且

是直角三角形，下列判断正确的是（）

A．曲线C的焦距为

B．若满足条件的点P有且只有4个，则m的取值范围是

且

C．若满足条件的点P有且只有6个，则

D．若满足条件的点P有且只有8个，则m的取值范围是

2022-02-15更新 | 642次组卷 | 6卷引用：山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2022·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值讨论椭圆与直线的位置关系椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

7 . 在平面直角坐标系

中，

、

，动点

满足

，则（）

A．

B．

C．有且仅有

个点

，使得

的面积为

D．有且仅有

个点

，使得

的面积为

2021-10-07更新 | 1392次组卷 | 5卷引用：山东省济宁市曲阜夫子学校2022-2023学年高三下学期开学收心考试数学试题

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