1 . 已知点A的坐标为，点B的坐标为，且动点M到点A的距离是8，线段MB的垂直平分线交线段MA于点P.
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)已知，过原点且斜率为k()的直线l与曲线C交于E、F两点，求面积的最大值.

2 . 已知椭圆的离心率为，，是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，且的周长是6．过点的直线l与椭圆C交于点A，B，点B在A，M之间，又线段AB的中点横坐标为．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)求的值．

3 . 已知椭圆的离心率为，短轴长为4；
(1)求C的方程；
(2)过点作两条相互垂直的直线上和，直线与C相交于两个不同点A，B，在线段上取点Q，满足，直线交y轴于点R，求面积的最小值．

4 . 已知椭圆的左焦点与短轴两端点的连线及短轴构成等边三角形，且椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程；
(2)不经过点的直线与椭圆相交于，两点，关于原点的对称点，直线，与轴分别交于，两点，求证：.

5 . 已知椭圆：的离心率为，圆：与x轴交于点M、N，P为椭圆E上的动点，，面积最大值为．
(1)求圆O与椭圆E的方程；
(2)圆O的两条平行的切线分别与椭圆交于点A、B、C、D，求四边形的面积的取值范围．

6 . 已知椭圆的离心率，长轴的左、右端点分别为
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线 与椭圆交于两点，直线与交于点，试问：当变化时，点是否恒在一条直线上？若是，请写出这条直线的方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由.

7 . 已知椭圆，其右焦点为，点M在圆上但不在轴上，过点作圆的切线交椭圆于，两点，当点在轴上时，.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)当点在圆上运动时，试探究周长的取值范围.

8 . 已知曲线C的方程为（，且，），则下列结论正确的是（       ）

A．当时，曲线C为圆	B．若曲线C为椭圆，且焦距为，则
C．当或时，曲线C为双曲线	D．当曲线C为双曲线时，焦距等于4

9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，椭圆上一点满足且.
(1)求椭圆的方程；
(2)过作两条相互垂直的直线分别交于，求四边形面积的最大值.

10 . 如图所示，用一个与圆柱底面成角的平面截圆柱，截面是一个椭圆.若圆柱的底面圆半径为2，，则（       ）

A．椭圆的长轴长等于4

B．椭圆的离心率为

C．椭圆的标准方程可以是

D．椭圆上的点到一个焦点的距离的最小值为