解题方法
1 . 已知正方形ABCD的四个顶点都在椭圆E:上,若正方形ABCD的一条边经过椭圆E的焦点F,则E的离心率是__________ .
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,且过点.点P到抛物线的准线的距离为.
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)如图过抛物线的焦点F作斜率为的直线交抛物线于A,B两点(点A在x轴下方),直线交椭圆于另一点Q.记,的面积分别记为,当恰好平分时,求的值.
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)如图过抛物线的焦点F作斜率为的直线交抛物线于A,B两点(点A在x轴下方),直线交椭圆于另一点Q.记,的面积分别记为,当恰好平分时,求的值.
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2022-05-07更新
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1686次组卷
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9卷引用:广东省汕头市潮阳区七校联合体2023届高三下学期第三次联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的焦距为2,且过点.若直线为椭圆与抛物线:的公切线.其中点分别为,上的切点.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)求面积的最小值.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)求面积的最小值.
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2022-03-16更新
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567次组卷
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2卷引用:广东省汕头市第一中学2022届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆,离心率为,椭圆上任一点满足
(1)求椭圆的方程;
(2)若动直线与椭圆相交于、两点,若坐标原点总在以为直径的圆外时,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若动直线与椭圆相交于、两点,若坐标原点总在以为直径的圆外时,求的取值范围.
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2022-03-15更新
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634次组卷
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3卷引用:广东省汕头市东厦中学、汕头市达濠华侨中学2021-2022学年高二下学期阶段一考试数学试题
5 . 已知,两点分别在x轴和y轴上运动,且,若动点G满足,动点G的轨迹为E.
(1)求E的方程;
(2)已知不垂直于x轴的直线l与轨迹E交于不同的A、B两点,总满足,证明:直线l过定点.
(1)求E的方程;
(2)已知不垂直于x轴的直线l与轨迹E交于不同的A、B两点,总满足,证明:直线l过定点.
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2022-03-05更新
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1915次组卷
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3卷引用:广东省汕头市2022届高三第一次模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 已知为椭圆的左焦点,直线与C交于A,B两点,且的周长为,面积为2.
(1)求C的标准方程;
(2)若关于原点的对称点为Q,不经过点P且斜率为的直线l与C交于点D,E,直线PD与QE交于点M,证明:点M在定直线上.
(1)求C的标准方程;
(2)若关于原点的对称点为Q,不经过点P且斜率为的直线l与C交于点D,E,直线PD与QE交于点M,证明:点M在定直线上.
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2022-03-04更新
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1123次组卷
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6卷引用:广东省汕头市金山中学2023届高三上学期摸底考试数学试题
广东省汕头市金山中学2023届高三上学期摸底考试数学试题2022年高三数学新高考测评卷(猜题卷一)(已下线)必刷卷01(文)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国甲卷)(已下线)专题9-2 圆锥曲线(解答题)-2广东省梅州市五华县水寨中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知椭圆:的离心率为,左、右顶点分别为,,上、下顶点分别为,,四边形的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率存在的直线与椭圆相交于,两点,证明:直线,的交点在一定直线上,并求出该直线方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率存在的直线与椭圆相交于,两点,证明:直线,的交点在一定直线上,并求出该直线方程.
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2022-02-21更新
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874次组卷
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3卷引用:广东省汕头市金山中学2022届高三下学期3月月考数学试题(B卷)
广东省汕头市金山中学2022届高三下学期3月月考数学试题(B卷)广东省揭阳华侨高级中学2022届高三上学期第二次阶段考试数学试题(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 已知条件p:,条件q:表示焦点在x轴上的椭圆,则p是q的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既非充分也非必要条件 |
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2021-11-15更新
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1002次组卷
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7卷引用:广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,半焦距为1,以线段为直径的圆恰好过椭圆的上、下顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若关于直线对称的射线与分别与椭圆位于轴上方的部分交于,两点,求证:直线过轴上一定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若关于直线对称的射线与分别与椭圆位于轴上方的部分交于,两点,求证:直线过轴上一定点.
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2021-09-06更新
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726次组卷
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4卷引用:广东省汕头市2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知点,点是圆上的任意一点,线段的垂直平分线与直线交于点Q,记动点Q的轨迹为曲线C.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)设是分别过点的两条平行直线,交曲线C于两个不同的点,交曲线C于两个不同的点,求四边形面积的最大值.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)设是分别过点的两条平行直线,交曲线C于两个不同的点,交曲线C于两个不同的点,求四边形面积的最大值.
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2021-08-28更新
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509次组卷
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5卷引用:广东省汕头市金山中学2021届高三上学期联考数学试题
广东省汕头市金山中学2021届高三上学期联考数学试题(已下线)2.1 曲线与方程(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三上学期第四次适应性训练理科数学试题(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题