1 . 已知椭圆的长轴长为,下顶点为，垂直于y轴的直线与椭圆C相交于A,B两点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．0

2 . 如图，椭圆经过点，且离心率为．

（1）求椭圆E的方程；
（2）若经过点，且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ的斜率之和为定值．

3 . 已知A，B两点的距离为定值4，平面内一动点，记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，下面说法正确的是（）

A．若，则最大值为2

B．若，则最大值为

C．若，则最大值为

D．若，则最大值为1

4 . 椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为点、、在椭圆上，且．
(1)求椭圆的方程及直线的斜率；
(2)当时，证明原点是的重心，并求直线的方程．

5 . 已知椭圆的焦距为4，过焦点且垂直于轴的弦长为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过椭圆右焦点的直线交椭圆于点，设椭圆的左焦点为，求的取值范围．

6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，焦距为过点作轴的垂线与椭圆相交，其中一个交点为点如图所示，若的面积为，则椭圆的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知椭圆：的离心率为，，分别为椭圆的左，右焦点，为椭圆上一点，的周长为.
(1)求椭圆的方程；
(2)为圆上任意一点，过作椭圆的两条切线，切点分别为A，B，判断是否为定值?若是，求出定值：若不是，说明理由，

8 . 已知椭圆的焦距为2，离心率.
(1)求的方程；
(2)过点的直线与椭圆交于A，B两点，若，求的方程.

9 . 已知曲线为椭圆，则（       ）

A．

B．若的焦点在轴上，则的焦距为

C．若的焦点在轴上，则的短轴长取值范围为

D．若的焦点在轴上，则的离心率为

10 . 设椭圆过点，离心率为.
(1)求的标准方程；
(2)若过点且斜率为1的直线与交于两点，求线段中点的坐标.