名校
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,焦距为
过点
作
轴的垂线与椭圆相交,其中一个交点为
点
如图所示
,若
的面积为
,则椭圆的方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-01-08更新
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782次组卷
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5卷引用:陕西省铜川市王益区2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题
陕西省铜川市王益区2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试卷(已下线)第06练 直线与圆锥曲线综合一:面积问题-2022年【寒假分层作业】高二数学(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第11讲 椭圆的几何性质-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)安徽省桐城中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试卷
名校
2 . 已知椭圆
的左顶点A与上顶点B的距离为
.
(1)求椭圆C的方程和焦点的坐标;
(2)点P在椭圆C上,且P点不在x轴上,线段
的垂直平分线与y轴相交于点Q,若
为等边三角形,求点的P横坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a477507f87f2efe9e7bb3c8086be3dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35361e76a7c85d1886728c8d0200b234.png)
(1)求椭圆C的方程和焦点的坐标;
(2)点P在椭圆C上,且P点不在x轴上,线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c499b1f470978c4f8cc05ffdebc2e961.png)
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2021-12-30更新
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1336次组卷
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7卷引用:【区级联考】北京市海淀区2019届高三年级第二学期期末练习(二模)数学理科试题
名校
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为F1、F2,离心率为
,P是椭圆上一点,且△PF1F2面积的最大值等于
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)直线
与以线段F1F2为直径的圆O相切,并与椭圆
相交于不同的两点A、B,若
.求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e5578ca83f5bd5c285994061b9c015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fc5bd66dd6d5e09ff0893a938aed56e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4c4650b3de36c59fa0bd9c46b5c6327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2021-12-23更新
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423次组卷
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2卷引用:江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(文)试题
4 . 已知椭圆
上一点
与椭圆右焦点的连线垂直于
轴,直线
与椭圆
交于
两点(
两点均不在坐标轴上)
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设
为坐标原点,若
的面积为
,试判断直线
与
的斜率之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0dfb290b1a84f670549554a0c988593.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fc5bd66dd6d5e09ff0893a938aed56e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
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名校
解题方法
5 . 已知命题
:曲线
表示焦点在
轴上的椭圆;命题
:关于
的不等式
在
上恒成立;若命题
均为假命题,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2e25eec3f28ace8a6d43b3c997980f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18690b1b4fb2e367fdb84b59e1827edc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d115fd2e29202492703bd58f5da2686.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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名校
解题方法
6 . 在
中,已知
、
,直线
与
的斜率之积为
,记动点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)设
为曲线
上一点,直线
与
交点的横坐标为
,求证:直线
过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c850811ba59a05e945a665196539a048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d78fd95f89dec2d373fa57f02acd739f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb6ede9761b5b90f8dc137708e1ee90f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
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2021-12-22更新
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5159次组卷
|
6卷引用:安徽省皖江名校联盟2020-2021学年高三上学期8月第一次联考数学(文)试题
安徽省皖江名校联盟2020-2021学年高三上学期8月第一次联考数学(文)试题安徽省皖江名校联盟2020-2021学年高三上学期第一次联考数学(理)试题江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期A+班阶段性测试数学(理)试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试理科数学试题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题(已下线)专题11 解析几何2
名校
解题方法
7 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)焦点在x轴上,长轴长是10,离心率是
;
(2)在x轴上的一个焦点,与短轴两个端点的连线互相垂直,且焦距为6.
(1)焦点在x轴上,长轴长是10,离心率是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
(2)在x轴上的一个焦点,与短轴两个端点的连线互相垂直,且焦距为6.
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2021-12-08更新
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412次组卷
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2卷引用:四川省凉山宁南中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 若椭圆的焦点在x轴上,中心在原点,其上、下顶点和两个焦点恰为边长是2的正方形的顶点,则椭圆的标准方程为( )
A.![]() ![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2021-11-17更新
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751次组卷
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13卷引用:江西省上饶市玉山县第一中学2016-2017学年高二下学期第一次考试数学(文)试题
江西省上饶市玉山县第一中学2016-2017学年高二下学期第一次考试数学(文)试题2017届湖南省长沙市高三上学期统一模拟考试文数试卷【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二上学期第二次月考数学(理)试题【全国百强校】福建省仙游第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题步步高高二数学暑假作业:【理】作业15 曲线与方程、椭圆步步高高二数学暑假作业:【文】作业15 椭 圆四川省成都市双流区双流中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题四川省双流中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题2019年浙江省普通高中学业水平冲A卷(一)苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的几何性质(已下线)第42讲 椭圆(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题1 椭圆-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的几何性质
名校
解题方法
9 . 设椭圆
的左、右焦点分别为
,
,上顶点为B.若
,则该椭圆的方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/359f14c5893e0ab69dedf0c2a87c0e22.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-11-15更新
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1017次组卷
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24卷引用:吉林省汪清县第六中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题
吉林省汪清县第六中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)2018年10月28日 《每日一题》一轮复习理数-每周一测(已下线)2018年11月4日 《每日一题》一轮复习(理)-每周一测(已下线)2018年11月4日 《每日一题》一轮复习(文)-每周一测沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 阶段训练4人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 2.5.2 椭圆的几何性质江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题(已下线)【新教材精创】2.5.2+椭圆的几何性质(2)-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册安徽省合肥市肥东县高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题吉林省蛟河市第一中学校2020-2021学年第一学期11月阶段性检测高二数学(文科)试题(已下线)【新教材精创】3.1.2+椭圆的简单几何性质(2)-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期第7次联考高二数学(文)试题(已下线)第十课时 课后 第三章 章末复习(已下线)专题3.1 椭圆-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高二上学期二调数学试题(已下线)2.5.1 椭圆的标准方程(2)吉林省延边朝鲜族自治州敦化市实验中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.2 椭圆(2)第3章 圆锥曲线与方程 单元测试卷(已下线)第3章 圆锥曲线与方程 综合测试-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(苏教版2019必修第一册)浙江省七彩阳光新高考研究联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线与方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)
2021高三·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 已知①如图,长为
,宽为
的矩形
,以
、
为焦点的椭圆
恰好过
两点
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/1/2841791034228736/2841910586703872/STEM/d5ca7c196f7d4782b9961bea2f71f252.png?resizew=250)
②设圆
的圆心为
,直线
过点
,且与
轴不重合,直线
交圆
于
两点,过点
作
的平行线交
于
,判断点
的轨迹是否椭圆
(1)在①②两个条件中任选一个条件,求椭圆
的标准方程;
(2)根据(1)所得椭圆
的标准方程,若点
是椭圆
上的点,
,
分别是椭圆
的左右焦点,延长
到
使得
,求动点
的轨迹方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f326db309ab6bf16acfab03080650c73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/1/2841791034228736/2841910586703872/STEM/d5ca7c196f7d4782b9961bea2f71f252.png?resizew=250)
②设圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71e8ffd8a6f46d6076861da6157e8274.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0c6eb7b48a27ad17219d724328b37cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c2bc5e50b8dfa02601c70822252854a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/defa5b53043ae802bb1af7d14374406d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(1)在①②两个条件中任选一个条件,求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)根据(1)所得椭圆
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