1 . 已知椭圆的离心率为，且经过点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线与椭圆交于两点，为椭圆的上顶点，那么椭圆的右焦点是否可以成为的垂心？若可以，求出直线的方程；若不可以，请说明理由.（注：垂心是三角形三条高线的交点）

2 . “”是“椭圆焦距为4”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

3 . 已知椭圆的长轴长为8，一条准线方程为与椭圆共焦点的双曲线其离心率是椭圆的离心率的2倍.
（1）分别求椭圆和双曲线的标准方程；
（2）过点M(4，1)的直线l与双曲线交于P，Q两点，且M为线段PQ的中点，求直线l的方程.

4 . 设椭圆的左、右焦点分别为，.点满足.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设直线与椭圆相交于，两点，若直线与圆相交于，两点，且，求椭圆的方程.

5 . （1）求焦点在坐标轴上，长轴长为6，焦距为4的椭圆标准方程；
（2）求与双曲线=1有共同的渐近线，且过点的双曲线标准方程.

6 . 已知椭圆的离心率，左焦点为，右焦点为，且椭圆上一动点M到的最远距离为，过的直线l与椭圆C交于A，B两点.
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）当以为直角时，求直线AB的方程；
（Ⅲ）直线l的斜率存在且不为0时，试问x轴上是否存在一点P使得，若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由.

7 . 已知椭圆，过M的右焦点作直线交椭圆于A，B两点，若AB中点坐标为，则椭圆M的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 椭圆的焦距为2，则的值等于（          ）.

A．5

B．8

C．5或3

D．5或8

9 . 设命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：实数满足．
（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

10 . 已知椭圆的中心在原点，焦点，在轴上，上的点到左焦点的距离的最大值为，过的直线交于,两点，且的周长为，则椭圆的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．