椭圆的焦点、焦距多选题练习题及答案-广东高中数学-第3页-组卷网

23-24高二上·广东广州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的焦点、焦距椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

1 . 已知椭圆

，

分别为它的左右焦点，点

是椭圆上的一个动点，下列结论中错误的有（）

A．点到右焦点的距离的最大值为	B．焦距为
C．若，则的面积为	D．的周长为

2023-11-10更新 | 407次组卷 | 1卷引用：广东省广州市育才中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·河北保定·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围由弦中点求弦方程或斜率椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题中点弦问题

2 . 已知P是椭圆

：

上的动点，过

直线与椭圆交于

两点，则（）

A．的焦距为	B．当为中点时，直线的斜率为
C．的离心率为	D．若，则的面积为1

2021-12-22更新 | 1388次组卷 | 3卷引用：广东省深圳市光明区高级中学2022届高三模拟（二）数学试题

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20-21高二上·广东肇庆·期末

多选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的顶点坐标求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

3 . 关于椭圆

，以下说法正确的是（）

A．长轴长为	B．焦距为
C．离心率为	D．左顶点的坐标为

2021-02-03更新 | 1362次组卷 | 4卷引用：广东省肇庆市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·辽宁沈阳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求共焦点的双曲线方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

4 . 已知中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线

与椭圆

有相同的焦距，且一条渐近线方程为

，则双曲线

的方程可能为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-06更新 | 1237次组卷 | 9卷引用：广东省梅州市三校（蕉岭中学、虎山中学、平远中学）2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题

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20-21高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的弦长椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

弦长问题面积问题

5 . 已知椭圆C：

（

）的左、右焦点为F₁，F₂，O为坐标原点，直线

过F₂交C于A，B两点，若△AF₁B的周长为8，则（）

A．椭圆焦距为	B．椭圆方程为
C．弦长	D．

2021-08-23更新 | 1201次组卷 | 12卷引用：广东省佛山市南海区超盈实验中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题

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21-22高二上·广东深圳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

6 . 已知

是椭圆

：

上一点，

，

是其左右焦点，则下列选项中正确的是（）

A．椭圆的焦距为2	B．椭圆的离心率
C．	D．的面积的最大值是4

2022-01-12更新 | 729次组卷 | 4卷引用：广东省深圳市龙岗区德琳学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·山东青岛·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

7 . 已知椭圆

：

，关于椭圆

下述正确的是（）

A．椭圆

的长轴长为

B．椭圆

的两个焦点分别为

和

C．椭圆

的离心率等于

D．若过椭圆

的焦点且与长轴垂直的直线

与椭圆

交于

，则

2020-12-05更新 | 1410次组卷 | 12卷引用：广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题

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23-24高二上·广东佛山·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的焦点、焦距椭圆中的通径问题

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题待定系数法求椭圆方程

8 . 已知椭圆

的中心为坐标原点，焦点

在

轴上，短轴长等于

，离心率为

，过焦点

作

轴的垂线交椭圆

于

两点，则下列说法正确的是（）

A．椭圆的方程为	B．椭圆的焦距为2
C．	D．的周长为

2023-12-09更新 | 274次组卷 | 1卷引用：广东省佛山市南海区2023-2024学年高二上学期“升基工程”学业水平监测数学试题

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23-24高二上·广东佛山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知曲线

表示椭圆，下列说法正确的是（）

A．m的取值范围为	B．若该椭圆的焦点在y轴上，则
C．若，则该椭圆的焦距为4	D．若，则该椭圆的离心率为

2023-12-08更新 | 258次组卷 | 1卷引用：广东省佛山市H7教育共同体2023-2024学年高二上学期数学联考试题

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21-22高二上·浙江温州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 椭圆C的方程为

，焦点为

，

，则下列说法正确的是（）

A．椭圆C的焦距为3	B．椭圆C的长轴长为10
C．椭圆C的离心率为	D．椭圆C上存在点P，使得为直角

2021-11-13更新 | 852次组卷 | 6卷引用：广东省惠州市丰湖高级中学2022-2023学年高二上学期第二次段考(期中)数学试题

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