1 . 已知椭圆的离心率为是上的不同两点，且直线的斜率为，当直线过原点时，.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设，点都不在轴上，连接，分别交于两点，求点到直线的距离的最大值.

2 . 已知椭圆的左右焦点分别为，直线（）与椭圆相交于两点，则（       ）

A．当时，的面积为	B．不存在，使为直角三角形
C．存在，使四边形的面积最大	D．存在，使的周长最大

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点，，在椭圆上，且，，三点共线，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆满足，长轴上2023个等分点从左至右依次为点，过点作斜率为的直线，交椭圆于两点，点在轴上方；过点作斜率为的直线，交椭圆于两点，点在轴上方；以此类推，过点作斜率为的直线，交椭圆于两点，点在轴上方；则这4046条直线的斜率乘积为______.

5 . 已知点与定点的距离和它到定直线的距离的比是．
(1)求点的轨迹的标准方程；
(2)设点，若点是曲线上两点，且在轴上方，满足，求四边形面积的最大值．

7 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，过点的直线l经过原点，交C于不同两点A，B，且，．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点的直线与y轴正半轴交于点G，与曲线C交于点E，点E在x轴的投影为点，过点G的另一直线与曲线C交于P，Q两点，若，求PQ所在直线的方程．

8 . 已知，是椭圆的左右顶点，是双曲线在第一象限上的一点，直线，分别交椭圆于另外的点，．若直线过椭圆的右焦点，且，则椭圆的离心率为________．

9 . 已知椭圆与双曲线具有相同的左、右焦点，，点为它们在第一象限的交点，动点在曲线上，若记曲线，的离心率分别为，，满足，且直线与轴的交点的坐标为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知A、B是椭圆与双曲线的公共顶点，P是双曲线上一点，PA，PB交椭圆于M，N．若MN过椭圆的焦点F，且，则双曲线的离心率为______．