1 . 椭圆的长轴长为________．

2 . 已知椭圆的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，若，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别是，，若离心率，则称椭圆为“黄金椭圆”.则下列三个命题中正确命题的个数是（   ）
①在黄金椭圆中，；
②在黄金椭圆中，若上顶点、右顶点分别为，，则；
③在黄金椭圆中，以，，，为顶点的菱形的内切圆过焦点，．

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的焦点为和，是椭圆上的一点，且是与的等差中项.
（1）求椭圆的方程､长轴长､短轴长､离心率；
（2）若双曲线与该椭圆有相同的焦点，求的值.

5 . 已知直线，动点在椭圆上，作交于点，作交于点.若为定值，则（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 17世纪法国数学家费马在《平面与立体轨迹引论》中证明，方程(k>0，k≠1，a≠0)表示椭圆，费马所依据的是椭圆的重要性质：若从椭圆上任意一点P向长轴AB(异于A，B两点)引垂线，垂足为Q，则为常数.据此推断，此常数的值为（       ）

A．椭圆的离心率	B．椭圆离心率的平方
C．短轴长与长轴长的比	D．短轴长与长轴长比的平方

7 . 短轴长为4，离心率为的椭圆的两个焦点分别为F₁､F₂，过焦点F₁的弦为AB，则三角形ABF₂的周长为（       ）

A．12

B．24

C．24

D．18

8 . 椭圆的长轴的长等于（       ）

A．

B．

C．2

D．4

9 . 椭圆的长轴长是____，离心率是____.

10 . 已知椭圆：（其中）的右焦点为，直线过点与椭圆交于，两点，为坐标原点.
（1）求椭圆的长轴长和离心率；
（2）求的面积的最大值；
（3）若为直角三角形，求直线的方程.