椭圆的顶点、长短轴练习题及答案-河北高中数学-组卷网

2020·山东潍坊·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

且

，点

在椭圆内部，点

在椭圆上，则以下说法正确的是（）

A．

的最小值为

B．椭圆

的短轴长可能为2

C．椭圆

的离心率的取值范围为

D．若

，则椭圆

的长半轴长为

2023-07-21更新 | 752次组卷 | 27卷引用：河北省邯郸市大名一中、磁县一中，邯山区一中，永年一中等六校2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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11-12高二上·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的长轴、短轴

名校

2 . 椭圆

的焦点在

轴上，长轴长是短轴长的2倍，则

的值为（）

A．	B．
C．2	D．4

2023-05-30更新 | 1072次组卷 | 59卷引用：2015-2016学年河北省保定望都中学高二上学期第二次月考理数学试卷

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20-21高二上·湖南怀化·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 若椭圆

的一个焦点坐标为

，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

的长轴长为

C．

的短轴长为

D．

的离心率为

2022-12-10更新 | 446次组卷 | 33卷引用：湖南省怀化市2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题

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13-14高二下·新疆·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的顶点坐标求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知椭圆

的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，若

，则椭圆C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-28更新 | 1254次组卷 | 35卷引用：2016-2017学年河北石家庄二中高二理上期中数学试卷

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21-22高二上·河北石家庄·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 如图，一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角为

的平面所截，截面是一个椭圆，当

为

时，这个椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-14更新 | 786次组卷 | 2卷引用：河北省石家庄市第二中学教育集团2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·浙江温州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的顶点坐标求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中的通径问题

名校

6 . 过椭圆

左焦点F作x轴的垂线，交椭圆于P，Q两点，A是椭圆与x轴正半轴的交点，且

，则该椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-13更新 | 1447次组卷 | 9卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二上学期第3次月考加强班数学试题

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20-21高二上·湖南·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆中的弦长由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

弦长问题中点弦问题

7 . 已知椭圆C：

内一点M(1,2)，直线

与椭圆C交于A，B两点，且M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（）

A．椭圆的焦点坐标为(2,0)､(-2,0)	B．椭圆C的长轴长为
C．直线的方程为	D．

2021-05-29更新 | 3121次组卷 | 28卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2021·河北张家口·三模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形求椭圆的长轴、短轴求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

8 . 已知

为椭圆

的右焦点，过点

的直线

与椭圆

交于

两点，

为

的中点，

为坐标原点.若△

是以

为底边的等腰三角形，且△

外接圆的面积为

，则椭圆

的长轴长为___________.

2021-05-15更新 | 2007次组卷 | 8卷引用：河北省张家口市2021届高三三模数学试题

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20-21高二上·河北石家庄·期中

单选题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析点和椭圆的位置关系求椭圆的顶点坐标

名校

解题方法

直接法求直线方程

9 . 已知椭圆

：

的长轴顶点为

、

，点

是椭圆

上除

、

外任意一点，直线

、

在

轴上的截距分别为

，

，则

（）

A．3

B．4

C．

D．

2020-12-22更新 | 178次组卷 | 1卷引用：河北省正定县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·河北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的顶点坐标

解题方法

待定系数法求椭圆方程

10 . 已知椭圆

的焦点为椭圆

：

在长轴上的顶点，且椭圆

经过

，则

的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-17更新 | 209次组卷 | 1卷引用：河北省张家口市2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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